专题15 解一元一次不等式组及其应用（7大考点）-【学霸满分】2022-2023学年七年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题15 解一元一次不等式组及其应用 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 一元一次不等式组的定义】 1 【考点二 求一元一次不等式组的解集】 2 【考点三 求一元一次不等式组的整数解】 5 【考点四 由一元一次不等式组的解集求参数】 7 【考点五 不等式组和方程结合的问题】 8 【考点六 列一元一次不等式组】 11 【考点七 一元一次不等式组的应用】 12 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 一元一次不等式组的定义】 例题：（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式组中，属于一元一次不等式组的有(　　) ①；②；③；④；⑤． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式组是一元一次不等式组的是（     ） A． B． C． D． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是(   ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点二 求一元一次不等式组的解集】 例题：（2023秋·辽宁铁岭·八年级统考期末）解不等式组，把它的解集在是数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 【变式训练】 1．（2023春·安徽合肥·七年级合肥市第四十二中学校考期中）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 2．（2023春·河南新乡·九年级河南师大附中校联考期中）解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集． 3．（2023春·辽宁沈阳·八年级沈阳市实验学校校考阶段练习）解不等式组，并把解集在数轴上表示． (1)； (2)； 【考点三 求一元一次不等式组的整数解】 例题：（2023·广东东莞·东莞市东城实验中学校联考一模）不等式组的整数解为___________． 【变式训练】 1．（2023春·河南开封·九年级金明中小学校考阶段练习）不等式组的最小整数解是________． 2．（2023春·北京西城·九年级北京铁路二中校考阶段练习）解不等式组，并写出它的所有非负整数解． 【考点四 由一元一次不等式组的解集求参数】 例题：（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是______． 【变式训练】 1．（2022·宁夏银川·校考一模）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围___________ 2．（2022秋·浙江宁波·八年级校考阶段练习）若关于的不等式组 有且仅有3个整数解， 则实数的取值范围是_____________． 【考点五 不等式组和方程结合的问题】 例题：（2022春·山东东营·七年级统考期末）已知关于x、y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是______． 【变式训练】 1．（2021春·广东江门·七年级统考期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数，则m的取值范围是________． 2．（2022秋·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的值为______． 【考点六 列一元一次不等式组】 例题：（2022秋·浙江宁波·八年级统考期中）将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果．若每个学生分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位学生分8个苹果，则有一个学生所分苹果不足8个．若学生的人数为，则列式正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022春·河北石家庄·九年级石家庄市第四十二中学校考阶段练习）检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH为x，由题意可得（    ） A． B． C． D． 2．（2021春·广西梧州·七年级校考阶段练习）把一筐梨分给几个学生，若每人4个，则剩下3个；若每人6个，则最后一个同学最多分得3个，求学生人数和梨的个数．设有a个学生，依题意可列不等式组为__________． 【考点七 一元一次不等式组的应用】 例题：（2022秋·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）临近期末某班需要购买一些奖品，经过市场考察得知，购买10个钢笔礼盒和1个水杯需要242元，购买1个钢笔礼盒和10个水杯需要341元． (1)你能求出每个钢笔礼盒、每个水杯各多少元？（用二元一次方程组解） (2)根据班级情况，需购进钢笔礼盒和水杯共30个，现要求钢笔礼盒的个数不大于购进水杯的2倍，总费用不超过800元，请你通过计算求出有几种购买方案？哪种方案费用最低？ 【变式训练】 1．（2022秋·浙江·八年级校联考期中）有甲、乙两种客车，甲客车载客量为40人，乙客车载客量为30人．某校组织180名学生到某红色教