第三章 链接高考4 两类动力学模型“板块模型”和“传送带模型”-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮教师用书word（新教材，人教版）

链接高考4　两类动力学模型“板块模型”和“传送带模型” 模型一　板块模型 [模型解读] 1．模型特征 滑块——滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中，另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块——滑板模型类似． 2．两种类型 类型图示 规律分析 木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L 物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA 3.分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联 4．思维模板 [典题例析] [典例1]　(2021·全国乙卷，21)(多选)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小．木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示．已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2.假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g.则(　　) A．F1＝μ1m1g B．F2＝(μ2－μ1)g C．μ2>μ1 D．在0～t2时间段物块与木板加速度相等 [解析] BCD　[A.图(c)可知，t1时滑块木板一起刚在从水平地面上滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有F1＝μ1(m1＋m2)g，故A错误；B、C.图(c)可知，t2时滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有F2－μ1(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a， 以木板为对象，根据牛顿第二定律，有 μ2m2g－μ1(m1＋m2)g＝m1a>0 解得F2＝(μ2－μ1)g μ2>μ1故B、C正确；D.图(c)可知，0～t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确．故选B、C、D.] [跟进题组] 1．(多选)如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．小滑块的质量m＝2 kg B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1 C．当水平拉力F＝7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2 D．当水平拉力F增大时，小滑块的加速度一定增大 解析：AC　[对整体分析，由牛顿第二定律有：F＝(M＋m)a，当F＝6 N时，此时两物体具有最大共同加速度，代入数据解得：M＋m＝3 kg，当F大于6 N时，根据牛顿第二定律得：a＝＝－，知图线的斜率k＝＝1，解得：M＝1 kg，滑块的质量为：m＝2 kg，故A正确；由上可知，F大于6 N时，a＝F－20μ，代入题图对应数据即得：μ＝0.2，所以a＝F－4，当F＝7 N时，长木板的加速度为：a＝3 m/s2，根据μmg＝ma′得：a′＝μg＝2 m/s2，故B错误，C正确；当拉力大于6 N后，两物体发生相对滑动，滑块的加速度为a＝＝2 m/s2，恒定不变，故D错误．] 2．(2023·河南中原名校联考)如图所示，质量M＝1 kg的木板静置于倾角θ＝37°、足够长的固定光滑斜面底端．质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)以初速度v0＝4 m/s从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的F＝3.2 N的恒力．若小物块恰好不从木板的上端滑下，求木板的长度l为多少？已知小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. 解析：由题意，小物块向上做匀减速运动，木板向上做匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板共速．设小物块的加速度为a，由牛顿第二定律得，mgsin θ＋μmgcos θ＝ma，设木板的加速度为a′，由牛顿第二定律得，F＋μmgcos θ－Mgsin θ＝Ma′，设二者共速时的速度为v，经历的时间为t，由运动学公式得v＝v0－at，v＝a′t；小物块的位移为s，木板的位移为s′，由运动学公式得，s＝v0t－at2，s′＝a′t2；小物块恰好不从木板上端滑下，有s－s′＝l，联立解得l＝0.5 m. 答案：0.5 m 　物体A的质量m1＝2 kg，静止在水平面上的木板B的质量为m2＝1 kg、长L＝1 m，某时刻A以v0＝4 m/s的初速度滑上木板B上表面的最左端，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，若A与B之间