第六章 [应用拓展·素养提升6] 能量、动量情境命题-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮教师用书word（新教材，人教版）

动量和能量在生产、生活和科技中的综合应用往往涉及的物体多、过程多、题目综合性强，解题时要认真分析物体间相互作用的过程，将过程合理分段，明确在每个子过程中有哪些物体组成的系统动量守恒，哪些物体组成的系统机械能守恒，然后针对不同的过程和系统，选择动量守恒定律或机械能守恒定律或能量守恒定律列方程求解。 体育运动类 [典例1]　如图甲，2021年8月7日，在东京奥运会男子跳水10米台的决赛中中国选手曹缘以582.35分获得了冠军．如图乙为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员(　　) A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅱ的动量改变量等于零 C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量 [解析]　C　[过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误，C正确；运动员入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量改变量不等于零，故B错误；过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误．] 工农业生产类 [典例2]　使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质制成种子胶囊．播种时，在离地面10 m高处以15 m/s的速度水平匀速飞行的无人机上，播种器利用空气压力把种子胶囊以5 m/s的速度(相对播种器)竖直向下射出，种子胶囊进入地面下10 cm深处完成一次播种．已知种子胶囊的总质量为20 g，不考虑其所受大气阻力及进入土壤后的重力作用，取g＝10 m/s2，则(　　) A．射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功为2.5 J B．离开无人机后，种子胶囊在空中运动的时间为 s C．土壤对种子胶囊冲量的大小为3 kg·m/s D．种子胶囊在土壤内受到平均阻力的大小为22.5 N [解析]　D　[射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功等于其动能的增量，即W＝ mv2＝×0.02×52 J＝0.25 J，A错误；种子胶囊离开无人机后在竖直方向做匀加速直线运动，由h＝vt＋ gt2得：10＝5t＋ ×10t2，解得t＝1 s (另一个解舍去)，B错误；种子胶囊落地时竖直速度vy＝v＋gt＝15 m/s，水平速度vx＝v0＝15 m/s，进入土壤过程在竖直方向有：h′＝ ，t′＝ ，可求得t′＝ s，由动量定理I＝Ft′＝0－(－mv′)，v′＝，可解得土壤对种子胶囊的冲量大小I＝mv′＝0.3 kg·m/s，平均阻力大小F＝22.5 N，故C错误，D正确．] 　　娱乐休闲类 [典例3]　如图是某少年进行滑板训练时的示意图．滑板原来静止在水平地面某处，少年以某一水平初速度跳上滑板，之后与滑板一起以v＝2.0 m/s的速度开始沿水平地面向左滑行，经过x＝20 m的距离后停下．此后少年又从滑板上水平向左跳出，滑板变成向右滑行，返回出发点时恰好停下．已知滑板的质量m＝4 kg，少年的质量M＝ 40 kg，滑板滑行过程受到的路面阻力大小与滑板对地面的压力大小成正比. 求： (1)少年与滑板一起滑行过程受到的路面阻力大小； (2)少年跳上滑板时的水平初速度v1的大小和跳离滑板时的水平速度v2的大小． [解析]　(1)少年与滑板一起滑行过程，由动能定理则有 fx＝ (M＋m)v2， 代入数据解得路面阻力大小为f＝4.4 N. (2)少年跳上滑板过程，系统动量守恒， 则有Mv1＝(M＋m)v，代入数据解得 v1＝2.2 m/s， 少年跳离滑板过程，系统动量守恒，则有 Mv2－mv3＝0， 滑板返回出发点时恰好停下，由动能定理，有 f′x＝ mv， 根据题意有 ＝ ， 联立得v2＝0.2 m/s. [答案]　(1)4.4 N　(2)2.2 m/s　0.2 m/s 现代科技类 [典例4]　如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务．某时刻甲、乙都以大小为v0＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点．甲和他的装备总质量为M1＝90 kg，乙和他的装备总质量为M2＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后不再松开，此后甲、乙两名宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站(设甲、乙距离空间站足够远，速度均指相对于空间站的速度)． (1)求乙要以多大的速度v(相对于空间站)将A推出； (2)设甲与A作用时间为t＝0.5 s，求甲与A的相互作用力F的大小． [解析]　(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙运动的方向为正方向， 则有M2v0－M1v0＝(M1＋M2)v1， 以乙和A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得M2v0＝(M2－m