专题2.8解二元一次方程组大题专练（分层培优强化40道）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.8解二元一次方程组大题专练（江苏培优强化40道，七下苏科） 一．解答题（共40小题） 1．（2022秋•通川区期末）解方程组． （1）； （2）． 【考点】解二元一次方程组．版权所有 【答案】（1）为； （2）． 【分析】（1）利用加减消元法或代入消元法解方程组； （2）先去分母，再利用加减消元或代入消元法解方程组． 【详解】解：（1）， 整理方程组得：， ①﹣②得：﹣3y＝﹣6，y＝2， 把y＝2代入①得：2x+2＝4，x＝1， ∴方程组的解为； （2）， 整理方程组得：， ①+②得：8x＝56，x＝7， 把x＝7代入①得：21+2y＝39，y＝9， ∴方程组的解为． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组． 2．（2022春•姜堰区月考）解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 【考点】解二元一次方程组．版权所有 【答案】（1）； （2）． 【分析】（1）利用加减消元法即可解出方程组的解； （2）先利用去分母把原方程组先化简，然后在利用加减消元法即可解出方程组． 【详解】解：（1）， 由①﹣②×2可得：x＝2， 把x＝2代入②可得：y＝3， 所以原方程组的解为：； （2）原方程组整理得：）， 由①+②可得：6x＝18，解得：x＝3， 把x＝3代入①得：y， 所以原方程组的解为：． 【点睛】本题考查的是解二元一次啊方程组，解题关键：掌握加减消元法和代入消元法． 3．（2021春•铜山区期中）解方程组： （1）； （2）． 【考点】解二元一次方程组．版权所有 【答案】（1）；（2）． 【分析】（1）利用代入消元法求解二元一次方程组即可； （2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可． 【详解】解：（1）， 将①代入②中，得：6y﹣2y＝4， 解得：y＝1， 将y＝1代入①中，得：x＝6， ∴原方程组的解为； （2）， ①×2﹣②得：7y＝7， 解得：y＝1， 将y＝1代入①中，得：x+2＝4， 解得：x＝2， ∴原方程组的解为． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法步骤是解答的关键． 4．（2022春•天宁区校级期中）解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 【考点】解二元一次方程组．版权所有 【答案】（1）；（2）． 【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程组； （2）利用加减消元法解二元一次方程． 【详解】解：（1）， 由①得：x＝2y+1③， 将③代入②得：2（2y+1）＝5y， 解得：y＝2， 将y﹣2代入③得：x＝2×2+1， 解得：x＝5， ∴原方程组的解为：； （2）， 由①+2×②得：13x＝13， 解得：x＝1， 将x＝1代入①得：3×1﹣4y＝1， 解得：y， ∴原方程组的解为：． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的两种解法：加减消元法和代入消元法，运用消元思想是解题的关键． 5．（2022春•泰兴市期中）解方程组： （1）； （2）． 【考点】解二元一次方程组．版权所有 【答案】（1）； （2）． 【分析】（1）利用代入消元法求解即可； （2）先将原方程组整理，再用加减消元法求解即可． 【详解】解：（1）， 将x＝2y+7代入2x＝5y中，得 2（2y+7）＝5y， 解得y＝14， 将y＝14代入x＝2y+7中， 得x＝2×14+8＝35， ∴二元一次方程组的解为； （2）将原方程整理可得， ①﹣②，得 ﹣4y＝4， 解得：y＝﹣1， 将y＝﹣1代入①中，得 2x+1＝9， 解得x＝4， ∴二元一次方程组的解为． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解方程组时利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 6．（2022春•海陵区期中）解方程组 （1）； （2）． 【考点】解二元一次方程组．版权所有 【答案】（1）； （2）． 【分析】（1）②﹣①求出y，再把y＝6代入①求出x即可； （2）整理后①×3﹣②×2得出﹣23y＝﹣115，求出y，再把y＝5代入②求出x即可． 【详解】解：（1）， ②﹣①，得y＝6， 把y＝6代入①，得x+6＝﹣2， 解得：x＝﹣8， 所以方程组的解是； （2）整理得：， ①×3﹣②×2，得﹣23y＝﹣115， 解得：y＝5， 把y＝5代入②，得3x+20＝32， 解得：x＝4， 所以方程组的解是． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键，解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法两种． 7．（2022春•亭湖区校级期中）解二元一次方程组： （1）； （2）． 【考点】解二元一次方程组．版权所有 【答案】（1）； （2）． 【分析】（1）根据代入消元法求解即可； （2）根据加减消元法求解即可． 【详解】（1）解：， 把②代入①