第二章整合特训-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（北师大版）

第二章整合特训 考点一 对顶角、余角、补角及其性质 1. 如图,直线AB,CF 相交于点O,∠EOB= ∠DOF=90°,则图中与∠DOE 互余的 角有 ( ) (第1题) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知∠α 与∠1是对顶角,∠1的余角是 55°18'36″,则∠α的度数为 . 3. 一个角的余角的2倍比这个角的补角的12 少27°,求这个角的度数. 考点二 垂线及其性质 4. 在数学课上,同学们在练习过点B 作线段 AC 所在直线的垂线段时,有一部分同学 画出如图所示的四种图形,其中,错误的个 数为 ( ) (第4题) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图,点A,B,C 在直线l 上,PB⊥l, PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P 到直线l的距离是 cm. (第5题) (第6题) 6. 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE⊥ CD,垂足为O.若射线OF 在∠AOE 的内 部,∠EOF=25°,∠AOF=23∠BOD ,则 ∠BOC= °. 7. 如图,已知三角形ABC,按下列要求画图 (保留画图痕迹,不要求写出画法). (1) 过点B 画AC 的垂线段. (2) 过点A 分别画AB,BC 的垂线. (3) 画出表示点C 到线段AB 的距离的 线段. (第7题) 考点三 同位角、内错角、同旁内角的判断 8. 如图,给出下列说法:① ∠B 和∠1是同位 角;② ∠1和∠3是对顶角;③ ∠2和∠4 是内错角;④ ∠A 和∠BCD 是同旁内角. 其中,正确的有 ( ) (第8题) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 第二章　相交线与平行线 考点四 平行线的性质与判定 9. 如图,下列选项中,可以判定 AB∥CD 的是 ( ) A. ∠2=∠3 B. ∠BCD=∠BAD C. ∠1=∠4 D. ∠B+∠4+∠5=180° (第9题) (第10题) 10. 如图,在同一平面内,经过直线a外一点 O 的4条直线中,与直线a相交的直线至 少有 ( ) A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条 11. (2021·聊城)如图,AB∥CD∥EF,若 ∠ABC=130°,∠BCE=55°,则∠CEF 的度数为 ( ) (第11题) A. 95° B. 105° C. 110° D. 115° 12. 如 图,若∠1=40°,∠2=40°,∠3= 116°30',则∠4的度数为 . (第12题) (第13题) 13. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖 而过.已知第一次的拐角∠A=120°,第 二次的拐角∠ABC=150°,第三次的拐角 是∠C.若经过拐角∠C 后的道路恰好和 第一次拐弯之前的道路平行,则∠C 的度 数为 . 14. 如图,方格纸上有线段AB,CD,按要求 画图. (1) 过点P 画AB 的平行线. (2) 过点P 画CD 的垂线. (第14题) 15. 如图,在三角形ABC 中,点D,F 在边 BC 上,点E 在边AB 上,点G 在边AC 上,EF 与 GD 的 延 长 线 交 于 点 H, ∠CDG=∠B,∠1+∠FEA=180°.试说明: (1) EH∥AD. (2) ∠BAD=∠H. (第15题) 考点五 用尺规作角 16. 如 图,已 知 ∠α 和 ∠β,利 用 尺 规 作 ∠AOC,使∠AOC=2(∠α+∠β)(保留 作图痕迹,不必写出作法). (第16题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 �