4 用尺规作角-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（北师大版）

4　用尺规作角 1. 下列作图方法中,错误的是 ( ) A. 过点A,B 作直线AB B. 在射线AB 上截取AC=a C. 以点O 为圆心作弧 D. 以点O 为圆心,OA 长为半径作弧 2. 如图,点C 在∠AOB 的边OB 上,用尺规 作出了∠NCB=∠AOB,作图痕迹中, FG ︵ 是 ( ) A. 以点C 为圆心,OD 长为半径作的弧 B. 以点C 为圆心,DM 长为半径作的弧 C. 以点E 为圆心,OD 长为半径作的弧 D. 以点E 为圆心,DM 长为半径作的弧 (第2题) (第3题) 3. 已知∠AOB(如图),以点O 为圆心,任意 长为半径作弧,交OA 于点E,交OB 于点 D;再以点D 为圆心,DE 长为半径作弧, 与前面作的弧交于点F,过点F 作射线 OC.由作图,可知∠BOC 与∠AOB 之间 的数量关系是 ,∠AOC 与 ∠AOB 之间的数量关系是 . 4. 如图,已知∠AOB,利用尺规作∠B'O'D', 使∠B'O'D'=180°-2∠AOB(保留作图 痕迹,不要求写出作法). (第4题) 5. 下列关于尺规功能的说法中,不正确的是 ( ) A. 直尺的功能:在两点间连接一条线段, 将线段向两个方向延长 B. 直尺的功能:可作平角和直角 C. 圆规的功能:以任意点为圆心,任意长 为半径作一个圆 D. 圆规的功能:以任意点为圆心,任意长 为半径作一段弧 6. 如图,在三角形ABC 中,AB>AC,观察图 中尺规作图的痕迹,则下列结论中,不一定 正确的是 ( ) (第6题) A. ∠DAE=∠B B. ∠EAC=∠C C. AE∥BC D. ∠DAE=∠EAC 7. 有下列语句:① 作线段AB,使AB=2a; ② 延长射线AB 到点C;③ 作∠AOB,使 ∠AOB=∠1;④ 作直线AB,使AB=a; ⑤ 过三角形ABC 的顶点C 作它的对边 AB 的平行线.其中,正确的有 (填序号). 8. 如 图,已 知 ∠α,∠β.求 作 ∠AOB,使 ∠AOB=2∠α+∠β(尺规作图,保留作图 痕迹,不要求写出作法). (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 第二章　相交线与平行线 9. 如 图,在 三 角 形 ABC 中,∠ACB > ∠ABC.用直尺和圆规在∠ACB 的内部 作射线CM,使∠ACM=∠ABC(不要求 写出作法,保留作图痕迹). (第9题) 10. 如图,小亮的一张地图上有A,B,C 三个 城市,但地图上的城市C 被墨水污染了. 已知∠BAC=∠1,∠ABC=∠2,请你帮 他在地图上确定城市C 的具体位置(尺 规作图,保留作图痕迹,不要求写出作法). (第10题) 11. 如图,点P,A,B 在同一条直线上. (1) 以P 为顶点,以射线PB 为一边,作 ∠QPB=∠CAB(尺规作图,保留作图痕 迹,不要求写出作法). (2) 若∠CAB=45°,试猜想AC 与PQ 的 位置关系,并说明理由. (第11题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(北师版)七年级下 所以∠BCD=∠BCF-∠DCF= ∠B-∠D. (第5题) 6. A [解析]如图,过点E 作EF∥ AB,所以∠AEF+∠BAE=180°.因 为∠BAE=84°,所以∠AEF=180°- ∠BAE=96°.因为 AB∥CD,所以 EF∥CD.所以∠FEC+∠DCE= 180°.因 为 ∠DCE =120°,所 以 ∠FEC=180°-∠DCE=60°.所以 ∠AEC=∠AEF-∠FEC=96°- 60°=36°. (第6题) 7. 如图,过点C作CF∥AB. 因为AB∥DE, 所以DE∥