3 平行线的性质-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（北师大版）

3　平行线的性质 第1课时 平行线的性质 1. (2022·滨州)如图,在弯形管道ABCD 中,若 AB∥CD,拐角∠ABC=122°,则 ∠BCD 的度数为 ( ) A. 58° B. 68° C. 78° D. 122° (第1题) (第2题) 2. (2021·济宁)如图,AB∥CD,BC∥DE.若 ∠B=72°28',则∠D 的度数为 ( ) A. 72°28' B. 101°28' C. 107°32' D. 127°32' 3. (2021·贵港)如图,AB∥CD,CB 平分 ∠ECD.若∠B=26°,则∠1的度数为 . (第3题) (第4题) 4. 已知直线a∥b,将一块含30°角的三角尺 ABC 按如图所示的方式放置(∠BAC= 30°),并且顶点A,C 分别落在直线a,b 上.若∠1=18°,则∠2的度数为 . 5. 如图,AE∥BF,AC∥EF. (1) 由AE∥BF,可知∠AEC 与哪些角 相等? (2) 由AC∥EF,可知∠CEF 与哪个角 相等? (3) 由AE∥BF,可知∠A 与哪个角互补? (第5题) 6. 如图,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补 的角有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (第6题) (第7题) 7. 如图,l1∥AB,AC 为角平分线,下列说法 中,错误的是 ( ) A. ∠1=∠4 B. ∠1=∠5 C. ∠2=∠3 D. ∠1=∠3 8. (2021·达州)如图,一束光线AB 先后经 平面镜OM,ON 反射后,反射光线CD 与 AB 平 行,此 时 ∠ABM = ∠OBC, ∠BCO=∠DCN,当∠ABM =40°时, ∠DCN 的度数为 ( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° (第8题) (第9题) 9. 如图,AB∥CD,AB⊥AE,∠CAE=42°, 则∠ACD 的度数为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 第二章　相交线与平行线 10. 如图,AB∥CD,∠ABD 的平分线与 ∠BDC 的平分线交于点E,则∠1+ ∠2= °. (第10题) (第11题) 11. ★有一条直的等宽纸带,按如图所示的方 式折叠时,∠α的度数为 . 12. 如 图,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°, ∠CEF=155°,求∠BCE 的度数. (第12题) 13. 如图,AC∥ED,EB 平分∠AED,∠1= ∠2.试判断AE 与BD 的位置关系,并说 明理由. (第13题) 14. 已知一个角的两边与另一个角的两边分 别平行,请结合图形,探索这两个角之间 的数量关系,并说明理由. (1) 如图①,AB∥CD,BE∥DF,∠1与 ∠2的数量关系是 ,并说明 理由. (2) 如图②,AB∥CD,BE∥DF,∠1与 ∠2的数量关系是 ,并说明 理由. (3) 由(1)(2),我们可得出结论:如果一 个角的两边与另一个角的两边分别平行, 那么这两个角 . (4) 若两个角的两边分别平行,且一个角 的度数比另一个角的度数的3倍少60°, 则这两个角分别为多少度? (第14题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(北师版)七年级下 第2课时 平行线判定与性质的综合应用 1. 如图,AB∥DE,∠1=∠2,则AE 与DC 的位置关系是 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 (第1题) (第2题) 2. 如图所示为一条街道的路线图,AB∥CD, 且∠ABC=130°,要使BC∥DE,