2 探索直线平行的条件-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（北师大版）

2　探索直线平行的条件 第1课时 利用同位角判定两直线平行及平行公理 1. 如图,∠B 的同位角可以是 ( ) A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 (第1题) (第2题) 2. 如图,直线c 与直线a,b 都相交,∠1= 55°.若直线a∥b,则∠2的度数为 ( ) A. 60° B. 55° C. 50° D. 45° 3. 如图,在四边形ABCD 中,AB∥CD,EF∥ AB,交AD 于点E,交BC 于点F,则EF 与CD 的位置关系是 ,其根据是 . (第3题) 4. 如图所示为一个风车的示意图,当CD 旋 转到与地面EF 平行的位置时,AB 能同时 与地面EF 平行吗? 请说明理由. (第4题) 5. 如图,AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=∠2= 15°.AE 与BF 平行吗? 为什么? (第5题) 6. 如图,直线DC 和AC 被AD 所截,构成的 同位角是 ( ) A. ∠EDC与∠EABB. ∠DCA 与∠DAC C. ∠EDC与∠EACD. ∠DCA 与∠CAB (第6题) (第7题) 7. 如图,将木条a,b与c钉在一起,且木条a 与木条c交于点O,∠1=70°,∠2=40°,要 使木条a与b平行,木条a绕点O 按顺时 针方向旋转的度数至少是 ( ) A. 10° B. 20° C. 30° D. 50° 8. 经过直线外一点有且只有一条直线与这条 直线 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 相交而不垂直 D. 构成45°的角 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 第二章　相交线与平行线 9. 如图,直线EF 分别交CD,AB 于点M, N,且∠EMC=65°,∠MNB=115°,则下 列结论中,正确的是 ( ) (第9题) A. AE∥DF B. AB∥CD C. ∠A=∠D D. ∠E=∠F 10. 如图,取一张长方形的硬纸板ABCD,将 硬纸板ABCD 对折,使CD 与AB 重合, EF 为折痕,把四边形ABFE 平放在桌面 上,无论怎么改变四边形CDEF 的位置, 总有CD∥AB,你知道为什么吗? (第10题) 11. 如图,∠ABC=∠ACB,BD 平分∠ABC, CE 平分∠ACB,∠DBF=∠F,则EC 与DF 平行吗? 为什么? (第11题) 12. 如图所示的同位角共有 ( ) (第12题) A. 6对 B. 8对 C. 10对 D. 12对 13. (1) 在如图所示的方格纸中,经过线段 AB 外一点C,不用量角器与三角尺,仅用 直尺,画线段 AB 的垂线GH 和平行 线EF. (2) 判断EF,GH 的位置关系是 , 并借助于三角尺、直尺验证. (3) 你从本题中可以得到什么结论? (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(北师版)七年级下 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行 1. 如图,下列说法中,错误的是 ( ) A. ∠A 与∠C 是同旁内角 B. ∠1与∠3是同位角 C. ∠2与∠3是内错角 D. ∠3与∠B 是同旁内角 (第1题) (第2题) 2. 如图,点E 在AD 的延长线上,下列条件 中,能判定BC∥AD 的是 ( ) A. ∠3=∠4 B. ∠A+∠ADC=180° C. ∠1=∠2 D. ∠A=∠5 3. 如图,两只手的食指和拇指在同一个平面 内,它们构成的一对角可看成是 . (第3题) 4. 如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥ CD,则AB 与CD 平行吗? 请说明