1 两条直线的位置关系-【拔尖特训】2022-2023学年七年级下册数学（北师大版）

第二章 相交线与平行线 1　两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、补角和余角 1. 有下列说法:① 在同一平面内不相交的两 条线段必平行;② 在同一平面内不相交的 两条直线必平行;③ 在同一平面内不平行 的两条线段必相交;④ 在同一平面内不平 行的两条直线必相交.其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列选项中,∠1和∠2是对顶角的为 ( ) A. B. C. D. 3. 如图,直线AB,CD,EF 相交于点O,则 ∠1+∠2+∠3的度数为 ( ) (第3题) A. 90° B. 120° C. 180° D. 无法确定 4. 如果一个角的余角是54°38',那么这个角 的补角是 . 5. 如图,要测量两堵墙所形成的∠AOB 的度 数,但人不能进入围墙,如何测量? 请你写 出一种测量方法,并说明其中的道理. (第5题) 6. 如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放 位置满足∠α=∠β的图形有 ( ) (第6题) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图,O 是直线AB 上一点,OP 平分 ∠AOC,OQ 平分∠BOC,则图中互余的 角共有 ( ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 (第7题) (第8题) 8. 如图,∠EOC 是平角,OD 平分∠BOC,在 平面上画射线OA,使∠AOC 和∠COD 互 余.若∠BOC=56°,则∠AOB 的度数为 ( ) A. 118° B. 34° C. 90°或34° D. 118°或6° 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 第二章　相交线与平行线 9. 如图,直线AB,CD 相交于点O,∠DOE= ∠BOD,OF 平分∠AOE.若∠AOC=32°, 则∠BOF= °. (第9题) 10. 一个角的余角比它的补角的2 3 还少40°, 则这个角的余角的度数为 . 11. 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分 ∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°,求 ∠AOE 的度数. (第11题) 12. 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分 ∠BOD,且∠AOC∶∠AOD=3∶7. (1) 请写出与∠AOC 互补的角. (2) 求∠DOE 的度数. (3) 若∠EOF=90°,求∠COF 的度数. (第12题) 13. 如图①,∠AOB,∠COD 都是直角. (1) 试猜想∠AOD 和∠BOC 是否存在 相等、互余或互补的关系,并说明理由. (2) 当∠COD 绕点O 旋转到如图②所示 的位置时,(1)中的猜想依然成立吗? 请 说明理由. (第13题) 14. ★(1) 平面内有3条直线相交于一点,问 共有多少对对顶角? 4条直线呢? 10条 直线呢?n条直线呢? (2) 若(1)中的直线两两相交且不一定交 于一点,(1)中的结论仍然成立吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(北师版)七年级下 第2课时 垂 直 1. 如图,E 是直线CA 上一点,∠FEA=40°, 射 线 EB 平 分 ∠CEF,GE ⊥EF,则 ∠GEB 的度数为 ( ) A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° (第1题) (第2题) 2. 如图,三角形ABC 是锐角三角形,过点C 作CD⊥AB,垂足为D,则点C 到直线AB 的距离是 ( ) A. 线段CA 的长度B. 线段CD 的长度 C. 线段AD 的长度D. 线段AB 的长度 3. 如图,想在河的两岸搭建一座桥,沿线段 搭建最短,理由是 . (第3题) 4.