精品解析：2023年安徽省合肥市庐阳区中考模拟数学试卷

2023年安徽省合肥市庐阳区中考模拟 数学试题 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2023 C. D. 3202 2. 2月5日，合肥市统计局发布2022年全市经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，2022年合肥全市生产总值（）为12013.1亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶．数据12013.1亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列因式分解正确的是（　　） A B. C. D. 6. 下列命题是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 四边形外角和为180° C. 等腰三角形两腰上高相等 D. 平面内任意三点都可以在同一个圆上 7. 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ） A. 点表示出发4h，老刘共骑行80km B. 老刘的骑行在0～2h的速度比3~4h的速度慢 C. 0~2h老刘的骑行速度为15km/h D. 老刘实际骑行时间为4h 8. 如图，已知：中，于E，，，的平分线交BC于F，连接EF．则的度数等于（ ） A. B. C. D. 9. 函数与在同一坐标系的图象是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在边长为2的等边三角形中，为边上一点，且．点，分别在边上，且为边的中点，连接交于点．若，则的长为(　　) A. B. C. D. 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. －的立方根是______． 12. 如果，那么代数式的值是_____． 13. 如图，在中，直径与弦交于点E， ，四边形是菱形，则的长是 _____． 14. 正方形中，，点P为射线上一动点，，垂足为E，连接、，当点P为中点时， _____；在点P运动的过程中，的最小值为 _____． 三．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 15 计算：（3﹣π）0﹣cos45°+（）﹣1﹣|﹣4|． 16. 某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒．2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒． （1）2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？ （2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？ 四．（本答题共2题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣4，﹣1），B（﹣2，﹣4），C（﹣1，﹣2）． （1）请画出△ABC向右平移5个单位后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于直线y＝﹣x对称的△A2B2C2； （3）线段B1B2的长是　 　． 18. 如图，下列图案都是由同样大小基本图形按一定规律所组成的，其中： 第1个图案中基本图形的个数：， 第2个图案中基本图形的个数：， 第3个图案中基本图形的个数：， 第4个图案中基本图形的个数：， … 按此规律排列，解决下列问题： （1）写出第5个图案中基本图形的个数：______＝______； （2）如果第n个图案中有2024个基本图形，求n的值． 五．（本答题共2题，每小题10分，满分20分） 19. 引江济淮工程是国家重大水利工程，也是安徽省的“一号工程”，2022年11月24日，引江济淮金寨南路桥主塔如图1顺利完成封顶，犹如一颗“明珠”镶刻在派河大道之上．某校数学综合实践社团的同学们为了测量该主塔的高，在地面上选取点放置测倾仪，测得主塔顶端的仰角，将测倾仪向靠近主塔的方向前移10米至点处（点，，在同一水平线上），测得主塔顶端的仰角，测量示意图如图2所示．已知测倾仪的高度米，求金寨南路桥主塔的高．（精确到1米．参考数据：，，） 20. 如图，点B为圆O外一点，过点B作圆O的切线，切点为A，点P为上一点，连接并延长交圆O于点C，连接，若与垂直． （1）求证：； （2）若，圆O的半径为8，求的长． 六．（本大题满分12分） 21. 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形