6.4 两条相交直线的交点（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

6.4 两条相交直线的交点 同步练习 基础巩固 1、 单选题 1．直线与直线的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．已知直线：与：相交于点，则（    ） A． B．1 C．2 D．－2 3．过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为(    ) A． B． C． D． 4．过原点和直线与的交点的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 5．已知直线的斜率为，且经过两条直线和的交点，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．已知直线经过直线与的交点，且直线的斜率为，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 7．若三条直线和交于一点，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 8．直线x+ky=0和2x+3y+8=0的交点为A，且A在直线x-y-1=0上，则k的值是（    ） A．- B． C．2 D．-2 二、填空题 9．直线Ax＋3y＋C＝0与直线2x－3y＋4＝0的交点在y轴上，则C的值为________． 10．若关于，的方程组有唯一解，则实数a满足的条件是________. 11．若关于，的方程组有无穷多组解，则的值为______ 12．无论为何值，直线必过定点坐标为__ 三、解答题 13．求过直线和的交点，且倾斜角是直线倾斜角的的直线方程. 14．直线l经过两条直线和的交点P，且直线l在x轴上的截距为． (1)求直线l的方程； (2)求直线l与坐标轴围成的三角形面积． 15．求过点且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程。 能力进阶 16．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 17．已知直线：y = kx - 4与直线：x + 2y + 2 = 0的交点在第三象限.则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 18．设直线经过和的交点，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，则直线的方程为___________. 素养提升 19．已知直线，直线与相交于点； (1)求点的坐标； (2)若经过点且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求实数的值. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.4 两条相交直线的交点 同步练习 基础巩固 1、 单选题 1．直线与直线的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】两直线方程组成方程组，所得解即为两直线交点坐标. 【详解】由，可得，则两直线交点坐标为 故选：A 2．已知直线：与：相交于点，则（    ） A． B．1 C．2 D．－2 【答案】A 【分析】把点代入两直线方程求得，进而求得． 【详解】解：∵ 点在直线和上， ∴ ， 解得， ． 故选：A． 3．过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为(    ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】联立两条直线的方程求出交点坐标，再根据直线方程的点斜式即可求解． 【详解】由解得，故两直线交点为(－1，2)， 故直线方程是：，即． 故选：A． 4．过原点和直线与的交点的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出两直线的交点，从而可得所求的直线方程. 【详解】由可得， 故过原点和交点的直线为即， 故选：C. 5．已知直线的斜率为，且经过两条直线和的交点，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出两直线的交点坐标，再根据直线的点斜式方程即可得解. 【详解】解：联立，解得，即交点为， 所以直线的方程为为，即. 故选：A. 6．已知直线经过直线与的交点，且直线的斜率为，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】联立方程组可得交点坐标，再利用点斜式直接可得直线方程. 【详解】解方程组得 所以两直线的交点为. 因为直线的斜率为， 所以直线的方程为，即， 故选：C. 7．若三条直线和交于一点，则的值为（    ） A． B． C．3 D． 【答案】C 【分析】先求出直线和的交点，再把交点坐标代入即得解. 【详解】解：联立得. 把代入得. 故选：C 8．直线x+ky=0和2x+3y+8=0的交点为A，且A在直线x-y-1=0上，则k的值是（    ） A．- B． C．2 D．-2 【答案】A 【分析】先求得点A的坐标，再代入x+ky=0求解. 【详解】由，解得 ， 即两直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点坐标为A(-1，-2)． ∵直线x+ky=0，2x+3y+8=0 和x-y-1=0交于一点A， ∴-1-2k=0， ∴k=-， 故选；A． 二、填空题 9．直线Ax＋3y＋C＝0与直线2x－3y＋4＝0的交点在y轴上，则C的值为________． 【答案】-4 【详解】试题分析：直线2x－3y＋