6.4 两条相交直线的交点（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.4 两条相交直线的交点 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第六章 直线与圆的方程 6.4 两条相交直线的交点 学习目标 知识与技能 会求两条相交直线的交点坐标 过程与方法 会通过解方程组求两直线的交点 情感态度与价值观 在求相交直线的交点过程中进一步体会解析几何的思想，提升数学运算能力 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 （1）如右图所示，l1与 l2 具有什么样的位置关系？ 解：设l1与 l2的交点为P（x0,y0） 所以直线l1与 l2的的交点为（ ） 相交 y x O P（x0,y0） l1 l2 （2）若已知l1 ： 2x+3y-4=0， l2 ： x-3y=0，求两直线的交点 分析：交点P既在 l1 上，又在 l2 上，那么P点坐标应同时满足l1与 l2的直线方程 联立 解得 求两条相交直线的交点 求两条直线方程组的公共解 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 解下列方程组，画出对应图形，说一说方程组的解与两直线之间的位置关系有什么联系 （1） （2） （3） 无解 有无数多组解 解得 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 (1)有唯一解，则两条直线相交，交点的坐标就是方程组的解 总结：一般地，已知两条相交直线l1与 l2 ， l1 ： A1x+B1y+C1=0， l2 ： A2x-B2y+C2=0，若方程组： (2)无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行 (3)有无数解，则两条直线重合 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 题型一 求两直线交点坐标 直线l1:2x-3y+3=0,直线l2:2x+y-5=0,则l1与l2的交点坐标为___________ 解方程组 解： 由②×3+①得 解得 将带入②中，可得=2 因此直线l1与l2的交点坐标为 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 题型二 已知交点，求直线参数 若过点P(-1,-2)为直线2x+3y+a=0与直线bx-y-1=0的交点，则ab的值为___________ 解： 由题意得 解得 所以 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 题型三 直线恒过定点问题 直线mx+y+m-1=0恒过定点__________ 解： 将直线方程化为m(x+1)+y-1=0 令 解得 所以直线mx+y+m-1=0恒过定点（-1，1） 随堂练习安息，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 1.直线l1:x+y-3=0,直线l2:2x-y=0,则l1与l2的交点坐标为____________ 4.过原点的交点的直线的方程为________________ 2.若直线y=2x+10，y=x+1和y=ax-2交于一点，则a得值为___________ 3. 直线(m+1)x-y-7m-4=0恒过定点__________ (1,2) 课堂小结 (1)有唯一解，则两条直线相交，交点的坐标就是方程组的解 总结：一般地，已知两条相交直线l1与 l2 ， l1 ： A1x+B1y+C1=0， l2 ： A2x-B2y+C2=0，若方程组： (2)无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行 (3)有无数解，则两条直线重合 /作业布置/ 6.4 两条相交直线的交点 世上无难事，只要肯登攀。 感谢观看 $