11.5 用一元一次不等式解决问题（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

11.5 用一元一次不等式解决问题 Solve the problem with unary inequality 苏科版七年级下册第11章一元一次不等式 教学目标 01 掌握用一元一次不等式解决问题的一般步骤 02 能从实际问题中抽象出一元一次不等式模型，并解决问题 用一元一次不等式 解决问题的一般步骤 知识精讲 复习引入 01 Q1：回顾用一元一次方程解决问题的一般步骤 （一）审 审题，明确已知未知，找出等量关系 等量关系关键句中找 （二）设 设未知数 一般要带单位 （三）列 根据等量关系列方程 方程两边单位要统一 （四）解 选择合适的方法解方程 一般不必写出解方程的过程 （五）验 检验未知数的值是否满足方程， 检验该值在实际问题中是否有意义 若不符合实际意义，要舍去 （六）答 写出实际问题的答案 注意带上单位 知识精讲 复习引入 01 猜想： 用一元一次不等式解决问题与用一元一次方程解决问题的步骤应该是一致的；不同点在于用一元一次方程解决问题要找等量关系，而用一元一次不等式解决问题要找不等关系． 01 用火柴棒按以下方式搭“小鱼”~ Q1：填空： 搭1条“小鱼”需用________根火柴； 搭2条“小鱼”需用________根火柴； 搭3条“小鱼”需用________根火柴； …… 搭n条“小鱼”需用________根火柴． 再搭1条“小鱼”，又用6根 寻找需用火柴棒根数的规律 8 情境引入 8+6 8+6(n-1) 8+6×2 知识精讲 情境引入 01 【分析】 【审】： （1）明确未知数：不超过50根火柴棒可以搭的“小鱼”条数 （2）明确不等关系：搭“小鱼”的火柴棒总数≤50条 Q2-1：按上述方式搭“小鱼”，不超过50根火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？ 01 Q2-1：按上述方式搭“小鱼”，不超过50根火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？ 情境引入 【解答】 【设】：不超过50根火柴棒可以搭n条“小鱼”， 【列】：根据题意得：8+6(n-1)≤50， 【解】：解得：n≤8， 【验】：∵n是正整数，∴n的最大值为8， 【答】：答：不超过50根火柴棒最多可以搭8条“小鱼”． 知识精讲 情境引入 01 【分析】 【审】： （1）明确未知数：少于50根火柴棒可以搭的“小鱼”条数 （2）明确不等关系：搭“小鱼”的火柴棒总数＜50条 Q2-2：按上述方式搭“小鱼”，少于50根火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？ 01 Q2-2：按上述方式搭“小鱼”，少于50根火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？ 情境引入 【解答】 【设】：少于50根火柴棒可以搭n条“小鱼” 【列】：根据题意得：8+6(n-1)<50， 【解】：解得：n<8， 【验】：∵n是正整数，∴n的最大值为7， 【答】：答：少于50根火柴棒最多可以搭7条“小鱼”． 用不等式解决实际问题时，要注意必须取符合实际意义的解， eg：个数、次数、人数等为非负整数，长度、面积、体积等为正数…… 02 【练一练】某次关于垃圾分类的知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分．小明有3道题没答，但成绩超过了60分，小明最少答对了多少道题？ 知识精讲 【分析】 【审】： （1）明确未知数：小明答对的题数 （2）明确不等关系：小明答对的题数×5分-小明答错的题数×2分>60分 02 【练一练】某次关于垃圾分类的知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分．小明有3道题没答，但成绩超过了60分，小明最少答对了多少道题？ 知识精讲 【解答】 【设】：设小明答对了x道题，则答错了(20-x-3)道题， 【列】：根据题意得：5x-2(20-x-3)>60， 【解】：解得：x>， 【验】：∵x是自然数，∴x的最小值为14， 【答】：答：小明最少答对了14道题． 注意： 不可以设小明最少答对了x道题，加上了“最少”，列式逻辑不通顺 知识精讲 02 【用一元一次不等式解决问题的一般步骤】 步骤 （一）审 审题，明确已知未知，找出不等关系 不等关系关键句中找，注意“大于、小于、不小于、不大于、最（至）少、最（至）多”等关键词语 （二）设 设未知数 一般要带单位 （三）列 根据不等关系列不等式 不等式两边单位要统一 （四）解 选择合适的方法解不等式 一般不必写出解不等式的过程 （五）验 检验未知数的解是否满足不等式， 检验取的解在实际问题中是否有意义 比如个数、次数、人数等为非负整数，长度、面积、体积等为正数…… （六）答 写出实际问题的答案 注意带上单位 知识精讲 【用一元一次不等式解决问题的一般步骤】 例1、小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米，已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，