第40期 楞次定律（答案见下期）-【数理报】新教材2022-2023学年高中物理选择性必修第二册同步学案（人教版）

书 第３９期３、４版参考答案 一、１．Ａ　２．Ｃ　３．Ｄ　４．Ｃ　５．Ａ　６．Ｂ　７．Ｂ　８．Ｄ 二、９．ＡＢＣ　１０．ＢＣ　１１．ＡＣ　１２．ＡＢＤ 三、１３．（１） ２ｅＵ１ 槡ｍ 　（２）Ｂ１ｄ ２ｅＵ１ 槡ｍ 　（３） １ Ｂ２ ２Ｕ１ｍ 槡ｅ １４．槡２∶１　１．５５Ｔ　２．６４×１０－１２Ｊ 四、１５．（１）槡３ｍｖ２ｑａ　（２） 槡４３πａ ９ｖ ． １６．ｓ＝ｍ ２ｇｃｏｓ２θ ｑ２Ｂ２ｓｉｎθ ，　ｔ＝ ｍｑＢｔａｎθ ． １７．（１） 槡１∶１∶２　油滴带负电荷． （２）槡４２ｍ／ｓ．　（３）ｔ＝０．８２８ｓ． １８．解析：（１）由牛顿第二定律得 （ｍｇ）２＋（ｑＥ）槡 ２ ＝ ｍａ，解得小球在第一象限中的加速度ａ＝槡２ｇ，方向与 ｖ０的方 向相反，小球在第一象限中先匀减速运动再反向匀加速运动 ｔ１ ＝ ２ｖ０ ａ ＝ 槡２ｖ０ ｇ． （２）小球第一次经过ｙ轴后，在第二、三象限内有ｑＥ＝ｍｇ， 电场力与重力平衡，故做匀速圆周运动．设轨迹半径为 Ｒ，有 ｑｖ０Ｂ＝ｍ ｖ２０ Ｒ，解得Ｒ＝ ｍｖ０ ｑＢ，小球第二次经过ｙ轴的纵坐标ｙ２ ＝槡２Ｒ＝ 槡２ｍｖ０ ｑＢ ，ｔ时间后第三次经过ｙ轴，在第一、四象限内做 类平抛运动，有ｖ０ｔ＝ １ ２槡２ｇｔ ２，解得ｔ＝槡 ２ｖ０ ｇ，小球第二次经过 ｙ轴的点与第三次经过ｙ轴的点的距离Δｙ＝槡２ｖ０ｔ＝ ２ｖ２０ ｇ，小球 第三次经过ｙ轴的纵坐标ｙ３ ＝ｙ２－Δｙ＝ 槡２ｍｖ０ ｑＢ － ２ｖ２０ ｇ． （３）若小球沿与ｘ轴正方向成１３５° 角的方向射入第二象限，小球的运动轨 迹如图所示，由几何关系得 Δｙ′＝ 槡２２Ｒ′，即 ２ｖ２ ｇ ＝ 槡２ ２ ｍｖ ｑＢ，解得 ｖ＝ 槡２ｍｇ ｑＢ． 书 楞次定律解决了感应电流的方向判断问题，每年的 高考试题中都会出现相应考题，题型也多种多样，在历 年高考中，选择、填空、实验、计算各种题型都出现过，属 高考必考内容．在近十年的高考中，命题热点为楞次定 律“阻碍”含义的考查．楞次定律可理解为：感应电流的 效果总是要阻碍产生感应电流的原因，表现为：阻碍的 是原磁场的变化或原磁通量的变化；阻碍相对运动，可 理解为“来拒去留”；使线圈面积有扩大或缩小的趋势； 阻碍原电流的变化．利用上述规律分析问题可以独辟蹊 径，达到快速准确的效果． 例１．如图１所示，金属 环Ａ用轻绳悬挂，与长直螺 线管共轴，并位于其左侧． 若变阻器滑片 Ｐ向左移动， 则金属环 Ａ将向 （填“左”或“右”）运动，并有 （填“收缩”或“扩 张”）趋势． 解析：变阻器滑片 Ｐ向左移动，电阻变小，电流变 大，根据楞次定律，感应电流的磁场方向与原电流磁场 方向相反，相互排斥，则金属环Ａ将向左运动，因磁通量 增大，金属环Ａ有收缩趋势． 答案：左，收缩． 例２．如图２所示，金属 棒ａｂ置于水平放置的 Ｕ形 光滑导轨上，在 ｅｆ右侧存在 有界匀强磁场Ｂ，磁场方向垂直导轨平面向下，在ｅｆ左侧 的无磁场区域ｃｄｅｆ内有一半径很小的金属圆环 Ｌ，圆环 与导轨在同一平面内．当金属棒ａｂ在水平恒力Ｆ作用下 从磁场左边界 ｅｆ处由静止开始向右运动后，圆环 Ｌ有 （填“收缩”或“扩张”）趋势，圆环内产生的感 应电流 （填“变大”、“变小”或“不变”）． 解析：当金属棒ａｂ在水平恒力Ｆ作用下从磁场左边 界ｅｆ处由静止开始向右运动时，回路ａｃｄｂ产生逆时针方 向的感应电流，在金属圆环Ｌ处产生垂直于纸面向外的 磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大， 由楞次定律知，圆环Ｌ有收缩趋势以阻碍圆环的磁通量 的增大；由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间 内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流 不断减小． 答案：收缩，变小． 点评：在高考中，楞次定律经常和法拉第电磁感应 定律、相关图象、磁场、电路以及力学中的能量等知识相 结合来考查，希望引起同学们在学习中高度的重视．为 了能灵活应用楞次定律解决问题，应注意楞次定律的几 种特殊形式：（１）阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化． （２）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”．（３）使线圈面 积有扩大或缩小的趋势．（４）阻碍原电流的变化（自感 现象）．利用上述规律分析问题可以独辟蹊径，达到快速 准确的效果． 书 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 檯 殔 殔殔 殔 编者按：本章主要研究电磁感应现象，探究感 应电动势的大小和方向的一般规律，以及电磁感 应现象、自感现象和涡流现象在现实生活中的应 用．电磁感应问题具有很强的灵活性和综合性，往 往和力学、运动学紧密联系，最终是能量的转化和 守恒的体现，在学习中要抓住安培定则（右手螺旋 定则）、右