第35期 勾股定理章节检测卷-【数理报】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学案（沪科版）

书 《勾股定理》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得分 答案 二、细心填一填 得分 　１１． ；　　１２． ； 　１３． ；　　１４． ； 　１５． ． 一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，共４０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．如图１，阴影部分是一个长方形，则长方形 的面积为 （　　） Ａ．１ｃｍ２ Ｂ．３ｃｍ２ Ｃ．４ｃｍ２ Ｄ．５ｃｍ２ ２．在 △ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ所 对边的长分别为ａ，ｂ，ｃ．若ａ２ ＝２，ｂ２ ＝４，那么ｃ２的值是 （　　） Ａ．２ Ｂ．６ Ｃ．２０ Ｄ．３６ ３．一组勾股数，若其中两个为１３，５，则第三个数为 （　　） Ａ．１２ Ｂ．１０ Ｃ．８ Ｄ．７ ４．已知Ｍ，Ｎ是线段ＡＢ上的两点，ＡＭ＝ＭＮ＝４，ＮＢ＝２，以点Ａ为圆 心，ＡＮ长为半径画弧，再以点Ｂ为圆心，ＢＭ长为半径画弧，两弧交于点Ｃ， 连接ＡＣ，ＢＣ，则△ＡＢＣ一定是 （　　） Ａ．锐角三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．等腰三角形 ５．两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖 １２ｃｍ，另一只朝东面挖，每分钟挖９ｃｍ，２分钟后，两只小鼹鼠相距 （　　） Ａ．１５ｃｍ Ｂ．１６ｃｍ Ｃ．３０ｃｍ Ｄ．３２ｃｍ ６．直角三角形的斜边长为２０ｃｍ，两直角边之比为３∶４，那么这个直角 三角形的周长为 （　　） Ａ．１７ｃｍ Ｂ．１５ｃｍ Ｃ．２０ｃｍ Ｄ．４８ｃｍ ７．在数学实践活动中，伍伍利用四个全等的直角三角形纸片拼成了一 个“伍伍弦图”．如图２，连接 ＡＢ．若大直角三角形的两条直角边的长分别 是５和７，则ＡＢ２ ＝ （　　） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．６ Ｄ．８ ８．如图３，ＡＣ⊥ＢＤ，点Ｏ为垂足．设ｍ＝ＡＢ２＋ＣＤ２，ｎ＝ＡＤ２＋ＢＣ２， 则ｍ，ｎ的大小关系为 （　　） Ａ．ｍ＜ｎ Ｂ．ｍ＝ｎ Ｃ．ｍ＞ｎ Ｄ．无法确定 ９．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图４所示．正方形ＤＥＦＨ 的边长为２米，∠Ｂ＝９０°，ＡＢ＝８米，ＢＣ＝６米．在正方形ＤＥＦＨ运动的过 程中，当ＤＣ２ ＝ＡＥ２＋ＢＣ２时，ＡＥ＝ （　　） Ａ．２米 Ｂ．２．５米 Ｃ．３．４米 Ｄ．３．６米 １０．如图５，正方形ＡＢＣＤ的边长为２，点Ｅ是ＢＣ边上一点，以ＡＢ为直 径在正方形内作半圆Ｏ，将△ＤＣＥ沿ＤＥ翻折，点Ｃ刚好落在半圆Ｏ上的点 Ｆ处，则ＣＥ的长为 （　　） Ａ．３２ Ｂ． ２ ３ Ｃ． ５ ２ Ｄ． ２ ５ 二、细心填一填（本大题共５小题，每小题４分，共２０分） １１．李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是 ３０ｃｍ，４０ｃｍ和５０ｃｍ，则这个教具 （填“合格”或“不合格”）． １２．如图６，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝２，ＢＣ＝２．４，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，则ＡＤ ＝ ． １３．已知一个三角形的三条边长分别为３，ａ，６，当ａ２＝ 时，此 三角形为直角三角形． １４．小亮用１１块高度都是２ｃｍ的相同长方体小木块垒了两堵与地面 垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ＡＢＣＤ木板，截面如图７所 示．两木墙高分别为ＡＥ与ＣＦ，点Ｂ在ＥＦ上，则正方形ＡＢＣＤ木板的面积为 ｃｍ２． １５．如图８，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，点Ｄ，Ｅ分别是ＢＣ，ＡＢ上的一个 动点，连接ＤＥ，将点Ｂ沿直线ＤＥ折叠，点Ｂ的对应点为Ｆ．若ＡＣ＝３，ＢＣ＝ ４，当点Ｆ落在ＡＣ的三等分点上时，ＢＤ的长为 ． 三、耐心解一解（本大题共６小题，共６０分） １６．（８分）如图９，在宽为１０米、长为２８米的长方形ＡＢＣＤ花园内修一 条长２５米的小路ＥＦ，小路出口一端Ｅ选在ＡＤ边上距Ｄ点３米处，则另一 端出口Ｆ应选在ＡＢ边的何处？ １７．（８分）古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果ｍ表示大于１的整数， ａ＝２ｍ，ｂ＝ｍ２－１，ｃ＝ｍ２＋１，那么ａ，ｂ，ｃ为勾股数．你认为对吗？如果对， 你能利用这个结论得出一些勾股数吗？ ! " # $ ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) * ! " + $ % + & ' $ # ( , - . / 0 1 2 3 4 . % # ( 5 ) 6 7 8 9 : - ; 8 < = 7 > ! " % & 名 师 名 卷 ? @ A ' ( )' !"#$* +*, !" $&$%-%."/ BCDEFGH< !"#$ !"#$%&' ! IJKL#MNOPQB ! IRKL#MNOQSTUVWXY