第6讲 分数的加法和减法-2022-2023学年五年级数学下册典题精讲专项讲义（人教版）

第6讲 分数的加法和减法 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：同分母分数加、减法 1、同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。 2、同分母分数相减，只把分子相减，分母不变。 知识点二：异分母分数加、减法 1、异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算，如果计算结果一定不是最简分数，要约成最简分数。 知识点三：分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，按从左往右的顺序依次进行计算。 2、异分母分数的混合运算: 算式中如果没有括号，几个分数可以一次通分进行计算，也可以分步通分，分步计算;有括号的，要先将括号里的分数通分，计算出结果，再与括号外面进行计算。 3、整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。 考点一：同分母分数加、减法 【典型一】李阳一天读完一本书，上午读了全书的，下午读了这本书的（    ）。 A． B． C．1 【分析】全书是单位“1”，上午读了全书的，下午读了这本书的（1－），据此选择即可。 【详解】1－＝ 所以下午读了这本书的。 故答案为：B 【点睛】掌握分数的意义以及分数的减法运算是解题的关键。 【典型二】一条绳子，第一次用了，第二次用了，两次一共用了这条绳子的几分之几？还剩几分之几？ 【分析】已知第一次用了，第二次用了，根据加法的意义，把两次用的相加，即是两次一共用了这条绳子的几分之几； 把这条绳子的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去两次一共用了这条绳子的分率，即是还剩这条绳子的几分之几。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：两次一共用了这条绳子的，还剩。 【点睛】本题考查同分母分数加减法的应用，掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 【典型三】有红、黄、蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米，红丝带与蓝丝带差多少米？ 【分析】由题意可知，红丝带的长度－黄丝带的长度＝米，黄丝带的长度－蓝丝带的长度＝米，则把两个式子相加即可求出红丝带与蓝丝带的差。 【详解】＋＝（米） 答：红丝带与蓝丝带差米。 【点睛】本题考查同分母分数，明确红丝带、黄丝带和蓝丝带的关系是解题的关键。 考点二：异分母分数加、减法 【典型一】两个分母不同的分数相加，和是，这两个分数可能是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 【分析】异分母分数加减法，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。据此计算4个选项里算式的结果，找出和的结果等于的选项即可。 【详解】A．＋＝＋＝ B．＋＝＋＝ C．＋＝＋＝ D．＋＝＋＝ 故答案为：D 【点睛】此题主要考查异分母分数加、减法的计算法则。 【典型二】小红计划做24朵红花，上午完成了计划的，下午做了9朵，这一天完成了计划的( )。 【分析】将计划完成数量看作单位“1”，下午做的数量÷总数量＝下午完成了计划的几分之几，上午完成了计划的几分之几＋下午完成了计划的几分之几＝这一天完成了计划的几分之几。 【详解】＋9÷24 ＝＋ ＝＋ ＝ 这一天完成了计划的。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 【典型三】勤洗手是预防“新冠”病毒的有效手段之一。李阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的，还剩下这瓶洗手液的几分之几？ 【分析】把这瓶洗手液看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周用了这瓶洗手液的分率，即求出剩下这瓶洗手液的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这瓶洗手液的。 【点睛】本题考查异分母分数减去，明确其计算方法是解题的关键。 考点三：分数加减混合运算 【典型一】朵朵做数学作业用了小时，比做语文作业多用了小时，她做完这两种作业共用了多少时间？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 【分析】根据题意，做数学作业的时间比做语文作业多用了小时，即做语文作业的时间比做数学作业少用了小时，先用做数学作业的时间减去，求出做语文作业的时间，再加上做数学作业的时间，就是做完这两种作业共用的时间。 【详解】 （小时） 故答案为：A 【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。 【典型二】皮皮喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了半杯，再加满水，又喝了杯，继续加满水，然后全部喝完了，皮皮喝了( )杯牛奶，( )杯水。 【分析】开始是一杯牛奶，最后全部喝完，所以就喝了一杯牛奶；加了多少水就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，将加的3次水相加就是喝的水的杯数。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（杯） 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 【