第6讲 认识分数-2022-2023学年三年级数学下册典题精讲专项讲义（北师大版）

第6讲 认识分数 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：认识分数 1、分数的意义分数表示整体与部分之间的关系。 把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫作分数。 2、几分之一：把一个物体或图形，平均分成几份，每份就是它的几分之一。 几分之几：有几个几分之一，就是几分之几。 3、认识分数各部分的名称：如： 1 ……分子 （表示取了其中的几份） — ……分数线（表示平均分） 2 ……分母 （表示平均分成了几份） 4、分数读写法：读时，先读分母，再读分子；写时，先写分数线，再写分母，最后写分子。 知识点二：比较简单分数的大小 1、分母相同的分数，分子大的分数就大。 2、分子相同的分数，分母小的分数反而大。 知识点三：同分母分数的加减运算 1、结合情境，逐步理解同分母分数加减法的算理。 探索计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 考点一：知识点一：认识分数 【典型一】图中的阴影部分用分数表示是（    ）。 A． B． C． 【分析】把长方形平均分成了8份，每份是它的，其中阴影部分占2份，用分数表示为，据此即可解答。 【详解】根据分析可知：图中的阴影部分用分数表示是。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。 【典型二】涂出下面图形。 【分析】（1）（2）（3）把这个正方形看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中的1份涂色即可，据此解答。 【详解】根据分析涂色如下： 【点睛】本题考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【典型三】下图中，圈起来的占总数的( )（填分数），读作( )。 【分析】根据分数的意义可知，将这些星星平均分成7份，1份占这些星星的。圈起来的共有4颗星星，占这些星星的。分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子，据此读出这个分数。 【详解】圈起来的占总数的，读作七分之四。 【点睛】本题考查分数的意义和分数的读法，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 【典型四】按要求涂色，并填空。      （1）把其中的5份涂色。 （2）涂色部分占整个图形的（    ），空白处占整个图形的（    ）。 【分析】（1）根据题意，把其中的5份涂色； （2）分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一；其中的几份占这个整体的几分之几；据此解答。 【详解】（1）如下图： （2）整个图形被平均分成12份，涂色部分占其中的5份，空白部分占其中的7份； 涂色部分占整个图形的，空白处占整个图形的。 【点睛】此题主要考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 考点二：比较简单分数的大小 【典型一】两瓶同样的牛奶，小红喝了一瓶牛奶的，小华喝了另一瓶牛奶的，（    ）喝的牛奶多。 A．小红 B．小华 C．无法确定 【分析】比较两个分数的大小，即可比较两人喝的多少。 【详解】＞，小红喝的牛奶多。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握分数大小的比较方法是解答本题的关键。 【典型二】看一看，填一填。 (1)占全部水果的( )，占全部水果的( )。 (2)由图可知，( )＞( )。（填分数） 【分析】（1）共有7个水果，苹果有3个，梨有4个，由此可知苹果占总数的，梨占总数的。 （2）两个分数的分母相同，比较分子，分子大的分数就大。 【详解】（1）占全部水果的，占全部水果的。 （2）分子4＞3，＞。 【点睛】此类题如：甲占乙的几分之几，甲作分子，乙作分母。同分母分数比较大小，比较分子，分子大的分数就大。 【典型三】一本《雷锋的故事》连环画，丽丽看了这本书的，小明看了这本书的，谁看的多？ 【分析】同分子分数比较大小，分母小的分数反而较大，据此比较和的大小，分数大的则表示看的多。 【详解】＞ 答：丽丽看的多。 【点睛】熟练掌握同分子分数比较大小的方法是解答此题的关键。 考点三：同分母分数的加减运算 【典型一】一包瓜子重千克，一包花生比它重千克，一包花生重（    ）千克。 A． B． C．无法确定 【分析】根据题意可知，一包花生的质量＝一包瓜子的质量＋一包花生比一包瓜子重的部分，据此列式解答。 【详解】（千克） 则一包花生重千克。 故答案为：B。 【点睛】同分母分数相加时，分母不变，分子相加。 【典型二】一块长方形菜地，其中的种白菜，种萝卜，剩下的种青瓜，种青瓜的面积占这块菜地的。 【分析】用单位“1”减去种白菜、萝卜占的几分之几，即等于种青瓜的面积占这块菜地的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 【点睛】熟练