第6讲 长方形和正方形的面积-2022-2023学年三年级数学下册典题精讲专项讲义（苏教版）

第6讲 长方形和正方形的面积 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 知识点一：面积的含义和面积单位 1、物体的表面或封闭图像的大小叫作他们的面积。 2、比较两个物体或平面图形面积大小的方法。　　 (1)观察法。(2)重叠法。(3)同一物体度量法。(4)数方格法。 3、常用的面积单位。 面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位； 常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米 （c㎡）。 知识点二：面积的计算和面积单位之间的换算 1、长方形的面积=长×宽，字母公式是S=a×b.　　 2、正方形的面积=边长×边长，字母公式是S=a×a. 3、面积单位间的进率：1平方米=100平方分米　　 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米　　　　 考点一：面积的含义和面积单位 【典型一】下面和“面积”有关的活动是（    ）。 A．在操场上跑3圈 B．值日生擦黑板 C．在一块长方形菜地四周围篱笆 【分析】物体表面或封闭图形的大小是它们的面积；封闭图形一周的长度叫周长。 【详解】A．在操场上跑3圈与周长有关； B．值日生擦黑板和面积有关； C．在一块长方形菜地四周围篱笆和周长有关。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是周长和面积的概念以及区别。可以这样记忆：周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长度，面积求大小。’ 【典型二】下面方格中哪个图形面积大？并说出你的理由． 【答案】两个图形的面积一样大，因为每个图形都是由9个方格组成的． 【典型三】在下面的括号里填上适当的数或单位。 一个鸡蛋约( )克 浩浩每天睡9( )      一片面包的面积约1( ) 【分析】根据生活经验、对质量单位、时间单位、面积单位和数据大小的认识，可知一个鸡蛋的重量大约是50克，计量浩浩每天睡眠时间用“小时”作单位，计量一片面包的面积用“平方分米”作单位。 【详解】一个鸡蛋约50克      浩浩每天睡9小时        一片面包的面积约1平方分米 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 【典型四】一间商店，用面积的地砖铺地需要240块，如果改用面积为的地砖，需要多少块？ 【分析】先根据用面积的地砖铺地需要240块，算出这间房子的地面面积，即4×240＝960（），再看看它里面有几个6平方分米，即960÷6＝160（块），即可求解。 【详解】4×240＝960（） 960÷6＝160（块） 答：改用面积为的地砖，需要160块。 【点睛】此题解题的关键是先求出这间房子的地面面积。 考点二：面积的计算和面积单位之间的换算 【典型一】下图中的每个小正方形表示1平方厘米。那么，这个长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．24 C．28 【分析】每个小正方形表示1平方厘米，即每个小正方形的边长为1厘米，通过移动的方法，分别计算出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算出这个长方形的面积即可。 【详解】 由此可知，这个长方形的长为6厘米，宽为4厘米 6×4＝24（平方厘米），即这个长方形的面积是24平方厘米。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，先计算出长方形的长和宽是解答此题的关键。 【典型二】一个长方形果园依山而建（如图），三面围栏的总长度是168米，它的长是76米，这个果园的占地面积是多少平方米？ 【分析】用三面围栏的总长度减去长，再除以2即可求出宽；再根据长方形面积＝长×宽，计算果园的占地面积，据此解答。 【详解】 答：这个果园的占地面积是3496平方米。 【点睛】本题考查长方形的周长以及面积的计算，熟记公式是解答本题的关键。 【典型三】一条宽3米，长12米的人行道，用面积4平方分米的地砖铺路，则至少需要准备( )块这样的地砖。 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出人行道的面积，然后将单位化成平方分米，1平方米＝100平方分米，依此换算，最后用人行道的面积除以每块地砖的面积即可。 【详解】12×3＝36（平方米） 36平方米＝3600平方分米 3600÷4＝900（块） 【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟练掌握。 【典型四】有一个长方形的花坛，长15米，宽6米。 （1）这个花坛的占地面积是多少？ （2）在花坛四周围一圈围栏，围栏的长度是多少米？ （3）如果用边长是3分米的正方形草皮把这个花坛铺满，一共要用多少块这样的草皮？ 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，代入数计算即可。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数计算即可。 （3）正方形的面积＝边长×边长，用正方形面积公式求出正方形草皮的面积，花坛的面积里面包含几个正