中职数学学考冲刺模拟卷(四）-【中职专用】备战中职数学学业水平考试冲刺模拟卷（福建适用）

备战中职学考冲刺模拟卷（四） 卷Ⅰ 合格性考试（共60分） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1、如果a>b,且b≠0,则下列不等式一定成立的是 ( ) A.a+b>0 B.a-b>0 C.a·b>0 D.a-b<0 【答案】B 【解析】根据实数的基本性质对于任意的两个实数a和b,有a-b>0⇔a>b。 2、设集合A={1,2,3,4},B={2,4,6},则A∪B= ( ) A.{2,4} B.{2,3,6} C.{2,3,4,6} D.{1,2,3,4,6} 【答案】D 【解析】由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫作A与B的并集，因此A∪B={1,2,3,4,6}。 3、设函数y=f(x)是偶函数,且f(-1)=-5,则f(1)= ( ) A.-5 B.5 C.-2 D.2 【答案】A 【解析】根据偶函数的定义f(x)在定义域内需满足f(-x)=f(x),因此f(1)=-5。 4、正三棱柱的底面边长和高都为3 cm,则它的侧面积是( ). A.9 B. C.27 D. 【答案】C 【解析】 5、下列不等式中正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】考察指数函数的性质，当底数a>1时，函数在定义域内为增函数，当底数0<a<1时，函数在定义域内为减函数。 6、若sin α=，且0°≤α<360°,则α=( ) A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 【答案】C 【解析】因为sin α=>0，α是第一象限或第二象限的角，又因为sin 30°=，所以α=30°或180°-30°=150°，即α=30°或150° 7、已知点M(-3,2),N(5,8),则M,N两点间的距离为( ) A.5 B.7 C.10 D.15 【答案】C 【解析】由两点间的距离公式可知。 8、若tan α>0,则( ) A.sin α>0 B.cos α>0 C.sin 2α>0 D.cos 2α>0 【答案】C 【解析】由tan α>0,可得α的终边在第一象限或第三象限,此时sin α与cos α同号,故sin 2α=2sin αcos α>0,故选C。 2、 填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 1、 若函数f(x)满足f(2x-1)=3x-8,则f(3)= 。 【答案】-2 【解析】由2x-1=3可得x=2,f(3)=-2。 2、 已知lg 2=a,lg 3=b,则lg 6= 。 【答案】a+b 【解析】 三、解答题：本题共1小题，共10分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、已知点P(4,-1),圆C: （1）求圆心及半径； （2）求过点P并与圆C相切的直线方程. 【答案】（1）圆C:，配方可得，所以圆心坐标为C（2,1），半径 （2），所以点P在圆C上，， ,圆的切线方程为y+1=x-4,即x-y-5=0。 卷Ⅱ 等级性考试（共30分） 1、 单项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分。 1、已知向量a=(m,4),b=(3,-2),且a∥b,则m=( ) A.-3 B.-6 C.3 D.6 【答案】B 【解析】由题意得,-2m-12=0,所以m=-6。 2、已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】D 【解析】集合A={x|x=3n+2,n∈N},当n=0时,3n+2=2,当n=1时,3n+2=5,当n=2时,3n+2=8,当n=3时,3n+2=11,当n=4时,3n+2=14. ∵B={6,8,10,12,14}, ∴A∩B中元素的个数为2,选D. 3、若l,m是两条不同的直线,m垂直于平面α,则“l⊥m”是“l∥α”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由“m⊥α且l⊥m” 推出“l⊂α或l∥α”,但由“m⊥α且l∥α”可推出“l⊥m”,所以“l⊥m”是“l∥α”的必要而不充分条件,故选B. 二、填空题：本题共2小题，每小题4分，共8分。 1、向量a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)·a= 。 【答案】1 【解析】a=(1,-1),b=(-1,2),∴(2a+b)·a=(1,0)·