“科学思维”专练（四） 动能定理和机械能守恒定律的应用（Word练习）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理必修第二册（人教版2019）

“科学思维”专练（四） 动能定理和机械能守恒定律的应用 一、选择题 1.如图所示，在质量为M的电梯地板上放置一质量为m的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则(　　) A．地板对物体的支持力做的功等于mv2 B．地板对物体的支持力做的功等于mgH C．钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgH D．合力对电梯做的功等于Mv2 解析：选D　对物体由动能定理得：WFN－mgH＝mv2，故WFN＝mgH＋mv2，A、B均错误；钢索拉力做的功WF拉＝(M＋m)gH＋(M＋m)v2，C错误；由动能定理知，合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化Mv2，D正确。 2．(2022·上海交大附中期中)一块木板水平放在某装置底部，装置从地面开始向上运动的速度—时间图像如图所示，g取10 m/s2，则下列分析正确的是(　 ) A．0～0.5 s 木板的机械能守恒 B．0.5～1.0 s 木板的机械能守恒 C．1.0～1.5 s木板的机械能守恒 D．0～1.5 s木板的机械能一直在增加 解析：选C　0～0.5 s木板加速上升，木板动能和重力势能均增大，木板的机械能不守恒，A错误； 0.5～1.0 s木板匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能不守恒，B错误；1.0～1.5 s 木板的加速度大小为a＝ m/s2＝10 m/s2＝g，木板的加速度方向竖直向下，只受重力作用，做自由落体运动，只有重力做功，机械能守恒，C正确，D错误。 3．(2022·上海建平中学期中)两个质量不相等的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧斜坡的顶端由静止开始滑向底部，如图所示，则下面说法正确的是(　 ) A．下滑过程中重力所做的功相等 B．下滑过程中只有A的机械能守恒 C．它们到达底部时速度相同 D．它们到达底部时速率相等 解析：选D　下滑过程中重力所做的功为W＝mgh，高度相等，质量不相等，重力做功不相等，A错误；下滑过程中只有重力做功，A、B的机械能都守恒，B错误；根据机械能守恒定律，它们到达底部时速度大小相等，方向不同，速率相等，C错误，D正确。 4．(2022·广东茂名期末)(多选)如图甲，在蹦极者身上装好传感器，可测量他在不同时刻下落的高度及速度。蹦极者从蹦极台自由下落，利用传感器与计算机结合得到如图乙所示的速度(v)—位移(l)图像。蹦极者及所携带设备的总质量为60 kg，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列表述正确的是(　 ) A．整个下落过程，蹦极者及设备组成的系统机械能不守恒 B．从弹性绳刚伸直开始，蹦极者做减速运动 C．蹦极者动能最大时，弹性绳的拉力大小等于重力 D．弹性绳的弹性势能最大值为15 600 J 解析：选CD　不计空气阻力，只有重力和弹性绳弹力做功，整个下落过程中蹦极者及设备组成的系统机械能守恒，A错误；弹性绳刚伸直时弹性绳的拉力小于蹦极者的重力，蹦极者继续做加速运动。当拉力等于重力时，蹦极者所受合外力为0，速度达到最大，动能达到最大。当拉力大于重力时，蹦极者开始做减速运动，到最低点时速度为0，B错误，C正确；从图像可知，下落的最大高度为26 m，由E＝mgh＝60×10×26 J＝15 600 J，D正确。 5.(2022·武汉钢城四中期中)(多选)如图，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由b→c的运动过程中，下列说法正确的是(　 ) A．小球和地球构成的系统总机械能守恒 B．小球的重力势能随时间减少 C．小球在b点时动能最大 D．小球动能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 解析：选BD　在弹簧、小球和地球组成的系统中，重力势能、动能、弹性势能相互转化，机械能总量守恒，A错误；小球不断下降，重力势能不断减小，B正确；小球刚接触b点时，重力大于弹力，加速度方向向下，小球还会继续向下加速，则小球的动能还会继续增大，故小球在b点时动能并不是最大的，C错误；小球由b→c的运动过程中，满足动能定理mgh－W弹＝0－mvb2即W弹＝mgh＋mvb2，弹簧弹力做负功，则弹簧的弹性势能增加了mgh＋mvb2，而动能减小量为mvb2，小球动能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量，D正确。 6.(2022·福建南安期中)(多选)固定在竖直面内的光滑圆管POQ，PO段长度为L，与水平方向的夹角为30°，在O处有插销，OQ段水平且足够长。管内PO段装满了质量均为m的小球，小球的半径远小于L，其编号如图所示。拔掉插销，1号球在下滑过程中(　 ) A．机械能守恒 B．做变加速运动 C．对2号球做的功为mgL D．经过O点时速度v＝ 解析：选BCD　下滑过程中1号球会受到2号球对它沿斜面向上的弹力作用，因弹力对其做负功，故1号球的机械能会减小，故A