第6讲 长方形和正方形的面积-2022-2023学年三年级数学下册应用题专项讲义（苏教版）

第6讲 长方形和正方形的面积（讲义） （知识梳理+典例精讲+专项训练） 1、面积的含义。 物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。 2、比较面积大小的方法。 当无法用观察法和重叠法比较两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较，无论采用哪种方法，在同一题中标准要统一。 3、常用的面积单位。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别是cm2,dm2,m2 。 4、认识面积单位。 平方厘米：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 平方分米：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 平方米：边长1米的正方形，面积是1平方米。 5、长度单位和面积单位的区别。 长度单位用于计量线段、物体等的长短，常用的单位有厘米、分米、米；面积单位用于计量物体表面或封闭图形的大小，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 6、长方形和正方形的面积计算公式。 长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽，如果用S表示长方形的面积，用a和b表示长方形的长和宽，那么长方形的面积计算公式可以写成S=a×b。 正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长，如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成S=a×a 。 7、长方形和正方形面积计算公式的应用。 根据长方形的面积计算公式S=a×b，可以推导出a = S÷b，b = S÷a。也就是已知长方形的面积计算公式中的任意两个量，就可以求出第三个量。 根据正方形的面积计算公式S=a×a可知，已知正方形的面积可以推出正方形的边长。 8、面积单位之间的进率。 平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 9、面积单位之间的换算方法。 把高级单位转化成低级单位，乘进率；把低级单位转化成高级单位，除以进率。 【典例一】把面积小的图形补一补，使每组中的两个图形的面积一样大。 【答案】 【典例二】下图大长方形的面积是77平方厘米，小正方形的面积是1平方厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米? 【答案】77-8×4=45（平方厘米） 【典例三】汴绣，素有“国里宝”之称。王阿姨绣了一幅长18分米、宽6分米的长方形汴绣。这幅汴绣的面积是多少平方分米？ 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，计算出这幅汴绣的面积。 【详解】18×6＝108（平方分米） 答：这幅汴绣的面积是108平方分米。 【点睛】熟记长方形面积计算公式，是解答此题的关键。 【典例四】2022年冬季奥运会冰壶场馆是由“水立方”改造而成。冰壶场地是一块长50米，宽28米的长方形整体冰面（如图），这块整体冰面的面积是多少平方米？ 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出这块整体冰面的面积是多少平方米。 【详解】50×28＝1400（平方米） 答：这块整体冰面的面积是1400平方米。 【点睛】熟记长方形面积计算公式，是解答此题的关键。 【典例五】聪明的设计师！张老师家新购买了一套住房，客厅需要铺地砖。初步设计了以下两种铺砖方案： 方案一 用边长2分米的正方形砖来铺 大约需要砖450块 方案二 用长3分米、宽2分米的长方形砖来铺 ？ （1）请根据方案一中的信息，算出张老师家的客厅大约是多少平方米？ （2）如果选用第二种方案，大约需要这种地砖多少块？ 【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长，依此计算出每块正方形砖的面积，然后用每块正方形砖的面积乘大约需要铺的块数即可，依此计算并将单位化成平方米，100平方分米＝1平方米，依此换算。 （2）先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出每块长方形地砖的面积，然后用长方形客厅的面积除以每块长方形地砖的面积即可。 【详解】（1）2×2＝4（平方分米） 4×450＝1800（平方分米） 1800平方分米＝18平方米 答：张老师家的客厅大约是18平方米。 （2）3×2＝6（平方分米） 1800÷6＝300（块） 答：如果选用第二种方案，大约需要这种地砖300块。 【点睛】此题考查的是长方形和正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，应熟记：“1平方米＝100平方分米，正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽”。 苏教版三年级下册第六单元长方形和正方形的面积应用题专项 一．解答题 1．一块长方形草坪原来的宽是20米。由于新建教学楼，把草坪的宽减少到15米，这样草坪的面积就减少了300平方米。现在草坪的面积是多少平方米？ 2．一块布料长18分米，宽5分米，如果每平方分米售价85元，这块布料价值是多少元？ 3．学校装修一间长15米，宽6米的会议室，用边长6分米的正方形地砖铺地，一共需要多少块？ 4．挖一个长8米，宽6米，深2米的蓄水池。这个蓄水池的占地面积是多少平方分米？ 5．华华家准备拿