第3章 “科学思维”专练（三） 圆周运动规律的应用（Word练习）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理必修第二册（鲁科版2019）

“科学思维”专练（三） 圆周运动规律的应用 一、选择题 1．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为(　 ) A．v＝k B．v≤ C．v≤ D．v≤ 解析：选B　水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力，则运动员的安全速度v满足：kmg≥m，解得v ≤ ，故选项B正确。 2．(2022·福州高一检测)如图所示为旋转脱水拖把结构图，旋转杆上有长度为35 cm的螺杆，螺杆的螺距(相邻螺纹之间的距离)为d＝5 cm，固定套杆内部有与旋转杆的螺纹相配套的凹纹，如果旋转杆不动，固定杆可以在旋转杆上沿其轴线旋转上行或下行。把拖把头放置于脱水桶中，手握固定套杆向下运动，固定套杆就会给旋转杆施加驱动力，驱动旋转杆使拖把头和脱水桶一起转动，把拖把上的水甩出去。拖把头的托盘半径为8 cm，拖布条的长度为6 cm，脱水桶的半径为12 cm。某次脱水时，固定套杆在2 s内匀速下压了35 cm，该过程中拖把头匀速转动，则下列说法正确的是(　 ) A．紧贴脱水桶壁的拖布条上附着的水最不容易甩出 B．旋转时脱水桶壁与托盘边缘处的点向心加速度之比为3∶2 C．拖把头转动的周期为3.5 s D．拖把头转动的角速度为14π rad/s 解析：选B　紧贴脱水桶内壁的拖布条半径最大，根据a＝ω2r，半径越大，向心加速度越大，需要的向心力越大，越容易甩出，故A错误；脱水桶内壁半径为12 cm，托盘边缘半径为8 cm，根据a＝ω2r，向心加速度之比为＝＝＝，故B正确；旋转杆上有长度为35 cm的螺杆，相邻螺纹之间的距离为d＝5 cm，所以共7圈，固定套杆在2 s内匀速下压了35 cm，所以2 s转了7个周期，故周期为T＝ s，故C错误；根据周期和角速度的关系式ω＝＝ rad/s＝7π rad/s，故D错误。 3.如图所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg。已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，若木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)(　 ) A．1 rad/s　　　　　　　　 B． rad/s C． rad/s D．3 rad/s 解析：选B　对A有μ1mAg≥mAω2r，对A、B整体有(mA＋mB)ω2r≤μ2(mA＋mB)g，代入数据解得ω≤ rad/s，故B正确。 4.飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，则圆弧的最小半径为(　 ) A． B． C． D． 解析：选B　当飞机飞到最低点时，由牛顿第二定律得F－mg＝m；由题意得F≤9mg；解得R≥，故B正确。 5．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M和m(M ＞m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的μ倍，两物体用一根长为L(L＜R)的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间的轻绳刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均可看作质点，重力加速度为g)(　 ) A． B． C． D． 解析：选D　当轻绳中的拉力T＝μMg时，圆盘转动的角速度达到最大。此时，对m：T＋μmg＝mω2L。可解得：ω＝，选项D正确。 6．一质量为2．0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是(　 ) A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力为1.4×104 N C．汽车转弯的速度为20 m/s时，汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2 解析：选D　汽车转弯时受到重力、弹力、摩擦力的作用，A错误；汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为F＝m＝1.0×104 N＜1.4×104 N，汽车不会侧滑，B、C错误；汽车能安全转弯的最大向心加速度为a＝＝＝7.0 m/s2，D正确。 7.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，如图所示。顶部有一物体A，现给它一个水平初速度v0＝，则物体将(　 ) A．沿球面下滑至M点 B．沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动 C．按半径大于R的新的圆弧轨道做圆周运动 D．立即离开半圆球做平抛运动 解析：选D　设在顶部物体A受到半圆球对它的作用力为F，由牛顿第二定律得mg－F＝m，把v0＝ 代入得F＝0。说明物体只受重力作用，又因物体有