易混易错02 物体平衡问题-【查漏补缺】2023年高考物理三轮冲刺过关（全国通用）

查补易混易错02 物体的平衡问题 新考纲明确说明能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题；在历年高考中都有体现，主要考查的问题多为共点力的平衡问题。高考通过本章可以考查学生的生活情境分析能力，提取信息进行物理情境建构的能力，掌握运用共点力平衡条件，结合物理规律、数学函数求解求解实际问题。试题的设置通常以生活实际或力、电平衡模型为背景的静态、动态平衡问题 属于高考四星高频考点，历年高考均有再现 求解平衡问题的思路可归纳为： 1．一个核心：合力为零． 2．三个环节：选研究对象——作受力分析——建立平衡关系． 3．八种方法：合成法、正交分解法、图解法、假设法、整体与隔离法、相似三角形法、函数极值法、正弦定理法． 平衡问题分类： 1、静态平衡问题 常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 ②若三个不共线的共点力合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。 (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法等。 2、动态平衡问题 常用方法 (1)解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 (2)图解法：此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况。一般按照以下流程解题。 （3）相似三角形法：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形(线、杆、壁等围成的几何三角形)相似，则可用相似三角形对应边成比例求出力的比例关系，从而达到求未知量的目的。往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的方向均发生变化，则此时通常用相似三角形法分析。相似三角形法是解平衡问题时常用到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和几何三角形相似。 物体平衡问题还应用于整个物理学中电场、磁场、气体等。 一、物体平衡问题的基本思路： 1．现代人经常低头玩手机，这会使颈椎长期受压，可能引发颈椎病。某同学低头看手机时，可粗略认为头受到重力G、肌肉拉力F和颈椎支持力N，如图所示，若头颈弯曲与竖直方向成30°，此时肌肉对头的拉力F约为头重的1倍，由此估算颈椎受到的压力大小约为(　　) A．2G B．G C．G D．G 【答案】：B 【解析】：　根据平衡条件知，重力G、肌肉拉力F的合力与颈椎支持力N平衡，根据平行四边形定则及几何关系得N＝2Gcos30°＝G，由牛顿第三定律知，颈椎受到的压力大小约为G，故B正确。 2.某同学用拇指和食指掐住质量为500 g的玻璃瓶上同高度的A、B位置处于静止状态，且瓶相对于手指恰好不下滑。该位置侧壁与竖直方向夹角为30°，其截面如图所示。若玻璃瓶与手指之间的动摩擦因数为μ＝0.2，手指可视为形状不变的圆柱体，重力加速度g＝10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则拇指与玻璃瓶之间的摩擦力为(　　) A．1.25 N B．2.5 N C. N D． N 【答案】：C 【解析】：对玻璃瓶受力分析，并正交分解，如图所示，根据平衡条件有2fcosθ＋2Nsinθ＝mg，又f＝μN，联立并代入数据得f＝ N，故C正确，A、B、D错误。 3.如图所示，为从高处向下传送圆柱形物体，工人师傅将MN和PQ两相同直细杆平行倾斜固定在水平地面上作为轨道，两直杆间的距离与圆柱形物体的半径相同，两直杆与水平面的夹角都为θ＝30°，圆柱形物体恰好能匀速下滑。则圆柱形物体与直杆间的动摩擦因数为(　　) A. B． C． D． 【答案】：B 【解析】：由于圆柱形物体恰好能匀速下滑，故沿直杆方向的合力为0，有Gsinθ＝2f＝2μN，由于两直杆间的距离与圆柱形物体的半径相同，则在垂直杆方向，有2Ncos30°＝Gcosθ，得N＝G，所以解得μ＝，故选B。 4.如图，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M的物体。系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则(　　) A.＝ B．＝ C.＝ D．＝ 【答案】：B 【解析】：设绳子中点处的拉力大小为T，绳子两端点处的拉力大小均为T′，对绳子中点受力分析，由平衡条件可知2Tcosα＝Mg，对绳子和物体整体受力分析，由平衡条件可知2T′cosβ＝mg＋Mg，用微元法，对绳子任意一端到中点间的每一点受力分析，由平衡条件及牛顿第三定律可得，水平方向上有T′sinβ＝