冲刺模拟卷02-【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷（上海适用）

2023年上海市普通高等学校 面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试 数学模拟试卷二 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知篮球运动员甲、乙的罚球命中率分别为0.9，0.8，且两人罚球是否命中相互独立．若甲、乙各罚球一次，则两人都命中的概率为（    ） A．0.08 B．0.18 C．0.25 D．0.72 3．下列函数中，在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 4．复数（数单位）在复平面上所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．设函数是定义在上的奇函数，当时，，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 6．在△ABC中，若∠A＝120°，AB＝5，BC＝7，则△ABC的面积S＝_____． 7．函数的最小正周期为______ 8．___． 9．一元二次不等式的解集为______________ 10．函数的定义域是_________ 11．已知复数，，则_________ 12．执行如图所示的程序框图后，输出的值为______. 13．正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为_____； 14．电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有种不同的播放方式___________.（结果用数值表示） 15．不等式的解集是______________. 16．设，则__________ 17．在等比数列中，已知，，则______. 18．若矩阵，，且，则=___________. 三、解答题（本大题共6题，满分46分）解答下列各题，需写出必要的步骤． 19．（本题满分6分）每小题满分各为3分． 已知在复平面内，复数，对应的点分别为，向量与实轴平行． (1)求b的值； (2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数m的取值范围． 20．（本题满分6分）每小题满分各为3分． 在直三棱柱中，，. (1)求异面直线与所成角的大小； (2)若与平面所成角为，求三棱锥的体积. 21．（本题满分8分）第（1）小题满分为3分，第（2）小题满分为5分． 已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m²），其中拥有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10％建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m²）的旧住房. (1)分别写出第一年年末和第二年年末的实际住房面积表达式，并写出第n年年末与第n+1年年末实际住房面积的关系式. (2)如果第五年年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30％，则每年拆除的旧住房面积b是多少（计算时可取） 22．（本题满分8分）第（1）小题满分为5分，第（2）小题满分为3分． 已知是定义在上的奇函数. (1)求的值； (2)判断在上的单调性，并用定义证明； (3)若，求实数的取值范围. 23．（本题满分9分）第（1）小题满分为5分，第（2）小题满分为4分． 已知，． (1)求线段的垂直平分线所在直线的方程； (2)若一圆的圆心在直线上，且经过点，求该圆的方程． 24．（本题满分9分）第（1）小题满分为4分，第（2）小题满分为5分 已知函数（且）. (1)若函数为奇函数，求实数的值； (2)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年上海市普通高等学校 面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试 数学模拟试卷二 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解绝对值不等式可得集合M，解分式不等式可得集合P，即可求得. 【详解】集合，解绝对值不等式，可得， 集合，解分式不等式，可得， 则， 故选：B. 【点睛】本题考查了集合交集的简单运算，绝对值不等式与分式不等式的解法，属于基础题. 2．已知篮球运动员甲、乙的罚球命中率分别为0.9，0.8，且两人罚球是否命中相互独立．若甲、乙各罚球一次，则两人都命中的概率为（    ） A．0.08 B．0.18 C．0.25 D．0.72 【答案】D 【分析】根据独立事件乘法公式求解 【详解】由题意，根据独立事件乘法两人都命中的概率为 故选：D 3．下列函数中，在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据基本初等函数的单调性判断可得出结论. 【详解】函数、、在上均为增函数，函数在上为