第五章 第3讲 机械能守恒定律及其应用-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮课时作业word（新教材，人教版）

第3讲　机械能守恒定律及其应用 [基础对点练] 1.(机械能守恒的判断)(多选)如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力．在重物由A点摆向B点的过程中，下列说法正确的是(　　) A．重物的机械能守恒 B．重物的机械能不守恒 C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒 答案：BD 2．(机械能守恒定律的应用)如图所示，质量相同的三个小球均可视为质点，处于同一水平面上．A球以初速度v0竖直向上抛，B球以与水平面成θ角、大小也是v0的初速度斜向右上抛出，C球沿倾角为θ的足够长的斜面以初速度v0上滑．上述运动过程中均不计空气阻力和一切摩擦，以下关于三个小球上升的最大高度的比较正确的是(　　) A．HA＞HB＞HC　　 B．HA＞HB＝HC C．HA＜HB＜HC D．HB＜HA＝HC 解析：D　[对于A、C两个球，达到最高点时，A、C两个球的速度均为零，小球的动能全部转化为重力势能，所以A、C的最大高度相同；对于B球来说，由于B是斜抛运动，在水平方向上有一个速度，这个分速度的动能不会转化成球的重力势能，所以B球在最高点时的重力势能要比A、C两球的小，所以高度要比A、C两球的高度小，故D正确．] 3.(机械能守恒的应用)某同学参加编程机器人大赛，该参赛机器小车(视为质点)的质量为2 kg，设定该参赛机器小车的速度大小始终为1 m/s.现小车要通过一个半径为0.2 m的圆弧凸桥，重力加速度大小g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．小车通过圆弧凸桥的过程中机械能守恒 B．小车通过圆弧凸桥的过程中所受合力始终为零 C．小车通过圆弧凸桥的最高点时，桥受到的压力大小为10 N D．小车通过圆弧凸桥的最高点时，桥受到的压力大小为30 N 解析：C　[小车在通过圆弧凸桥的过程中速度大小不变，所以动能不变，小车的重力势能先变大后变小，机械能不守恒，故A错误；小车做匀速圆周运动，合外力不为零，合外力充当向心力，故B错误；小车通过圆弧凸桥最高点时，由牛顿第二定律得：mg－N＝m ，解得：N＝10 N，由牛顿第三定律可知，圆弧凸桥受到的压力大小为10 N，故C正确，D错误．] 4．(轻绳连接的两物体机械能守恒)如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是(　　) A．2R　　 B.　　　 C.　　　 D. 解析：C　[设B球质量为m，则A球质量为2m，A球刚落地时，两球速度大小都为v，根据机械能守恒定律得2mgR－mgR＝(2m＋m)v2，得v2＝gR，B球继续上升的高度h＝＝，B球上升的最大高度为h＋R＝R，故选C.] 5.(机械能守恒定律的应用)如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道固定在水平面上，截面竖直、直径POQ水平．一质量为m的小球自P点上方高度 处由静止开始下落，恰好从P点无碰撞地进入轨道．取水平面为重力的零势能面，则小球第一次重力势能与动能相等时重力的功率为(　　) A. mg B. mg C. mg D. mg 解析：D　[设小球距水平面的距离为h时重力势能和动能相等，根据机械能守恒定律：mg( R＋R)＝2×mgh＝2× mv2，解得：h＝ R，v＝ ，此时速度与竖直方向夹角为θ，如图所示，cos θ＝ ＝ ，重力的瞬时功率为：P＝mgv cos θ，解得：P＝ mg ，故D正确，A、B、C错误．] 6．(轻弹簧连接的物体机械能守恒)(多选)如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是(　　) A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大 B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大 C．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh D．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh 解析：BD　[弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，故A错误；小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，当弹簧与杆垂直时，弹簧伸长量最短，弹性势能最小，故小球动能与重力势能之和最大，故B正确；小球下滑至最低点的过程中，系统机械能守恒，初、末位置动能都为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量，即为mgh，故C错误，D