广东省 广州市越秀区广州市第七中学2022-2023学年八年级下期学数学期中试题

2022学年（下）期中考试初二年级数学科试卷（问卷） 考试时间：120分钟 满分120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.） 1.要使式子√x一工在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x21 B.x<1 C.x≤1 D.x≠1 2.在下列各式中，最简二次根式是() A.√18 B.5 C.0.8 3.下列各组数中以a,b,c为边的三角形是直角三角形的是() A.a=2,b=3,c=4 B.a=1,b=1,c=V2 C.a=6,b=8.c=11 D.a=3,b=4,c=5 4.下列计算正确的是() A.√27+√3=3 B.√2+√5=√万 C.=4 D.√-3)=-3 5.如图，在四边形ABCD中，AD/BC,AC、BD交于点O,再添加一个条件， 不一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AD-BC B.AB//CD C.AB-CD D.OA-OC 6.下列各命题都成立，而它们的逆命题也成立的是() 第5四 A.全等三角形的面积相等 B对顶角相等 C.如果a-b,那么a=bl D.等胶三角形的两个底角相等 7.如图，直线/上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11，则b 的面积为) A.6 B.5+11 a C.4 D.16 第7四 8.如图，在正方形ABCD中，AB=2,P是AD边上的动点，PE⊥AC于点E,F ⊥BD于点F,则PEPF的值为) A.4 B.2V2 C.2 D.√2 CS扫描全能王 9.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简Va-V厅-√a-b乎的结果是() A.2a B.2h C.-2b D.0 10.如图.∠MON=90°，矩形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上，当B 在边OM上运动加时，C随之在边ON上运动，若CD=5,BC=24,运动过程中， 点D到点0的最大距离为) A.24 B.25 C.313+12 D.26 M 0 a 第9题 第10题 第8题 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11.计算：√-2)乎=· 12.在口ABCD中，若∠A=70°，则∠D=· 13.如图，己知网柱的底面周长为6cm,高为4cm,蚂蚁从A点爬到B点的最 短路程是· 14.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是· 15.如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使∠ABC=60°，则四边形ABCD 的面积为· 16.如图，正方形ABCD的边长为4，点E为对角线BD上任意一点（不与B,D 重合)，连接AE,过点E作EF⊥AE,交线段BC于点F,以AE,EF为邻边作矩 形AEFG,连接BG.给出下列四个结i论：①AE-EF:②CD-Br-受BE:③四边 形AGBE的周长最小值为8V2:④当BF=1时，△AGB的面积为3.其中正确的结 论有·（填写所有正确结论的序号） 第13题 第15思 第16四 CS扫描全能王 三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 1.(本小题满分4分)计算：V压-2+5@， 18.(本小题满分4分)》 己知：如图，E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的 两点，且BE=DF. 求证：AE=CF, 19.(本小题满分6分) 请在下图中（图中小方格均为边长为1的正方形）画△ABC,使它的顶点都在格 点上，且三边长为AB=1.BC=5,AC=2V2,若AC边上 的高为BD,请直接写出BD=一 20.(本小题满分6分) 己知x=√2+1，y=V2-1,求下列各式的值： (1)x2+2xy+y2: (2)x2-y2 B 21.(本小题满分8分) 如图，己知AC⊥BC,CA=BD=CB=2,AD=2V3. (I)求AB的长： (2)求△ABD的面积. 22.(本小题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E,使BE=AB, DE交BC于点O,连接EC (1)求证：四边形BECD是平行四边形： (2)△ADE满足什么条件时，四边形BECD是矩形，并说 明理由. 23.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标是(m,4),点D的坐标是(6.4)，AC 平分∠0AD,且交x轴于点C,OD平分∠AOC,且交AE于点D,连接CD. CS扫描全能王 （1）求证：四边形AOCD是菱形： （2)求AD的长。 24.（本小题满分12分） 在菱形ABCD中，∠DAB=30∘， A～p A——_p -c B 图1图2 （1）如图1，过点B作BE⊥AD于点E，连接CE，点F是x改七上的中点，连 接BF，若AE=\sqrt{3}，求线段BF的长度： （2)如图2.连接AC，点Q是对角线AC上的一个动点，若AB=2\sqrt{6}，求 ρB+ρC+QD的最小值． 25.（本小题满分1