（适用辽宁）2023届高考数学必刷好卷系列——押题卷06

1 绝密★启用并使用完毕前 测试时间： 年 月 日 时 分—— 时 分 2023 年高考必刷好卷系列——押题卷 06 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知U 为全集，集合M 、 N 是U 的子集，若 NNM  ，则（ ）。 A、 M B、 NM  C、 NM  D、 )()()( NCMCNMC UUU   2．若 5)( ax  的展开式中 2x 的系数为10，则实数 a （ ）。 A、 2 B、3 C、 4 D、5 3．欧拉公式  sincos iei （ R ）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”，特别是当  时，得到一个令人着迷的优美恒等式： 01ie 。这个恒等式将数学中五个重要的数：自然对数的底数 e、圆周率 、 虚数单位 i、自然数单位1和 0完美地结合在一起。有些数学家评价它是“最完美的公式”。根据欧拉公式， 4 3i e 在复平 面内对应的点位于（ ）。 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4．已知数列 }{ na 的前 n项和为 nS ， q为常数，则“数列 }{ na 是等比数列”为“ 11 aSqS nn  ”的（ ）。 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 5． 2021年10月16日 0时 23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 F 遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照 预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成 功，火箭在发射时会产生巨大的噪音，已知声音的声强级 )(x （单位：dB）与声强 x（单位： 2/mW ）满足：  )(x 1210 lg10  x 。若人交谈时的声强级约为50 dB，且火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比值约为 910 ，则火箭发射时 的声强级约为（ ）。 A、90 dB B、120 dB 2 C、140 dB D、160 dB 6．已知双曲线C ： 12 2 2 2  b y a x （ 0a ， 0b ）的左 、右焦点分别为 1F、 2F ，过焦点 2F 的直线交双曲线C 的右支 于 A、 B两点（点 A在第一象限），若满足 ||3||5 1 ABAF  ， ||||4 22 BFAF  ，则双曲线C 的离心率为（ ）。 A、 5 65 B、 5 55 C、 3 39 D、 3 33 7．在 ABC 中，长为 2的线段 AQ为 BC边上的高， AQCACBAB  sinsin ，H 为 AC上一点且 ACAH 2 1  ， 则 BH （ ）。 A、 7 74 B、 74 C、 3 34 D、 72 8．已知 1||ln)(  bxaxxf ，若存在实数 a，使得 )(xf 在 )1( 22 ee ， 上有 2个零点，则 a b 的取值范围是（ ）。 A、 ) 23 ( ee， B、 ) 2 1( e， C、 ) 2 ( ee， D、 ) 2 ( 2ee， 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。 9．右图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中，下列叙述正确的是（ ）。 A、 FCAH  B、 BGAC // C、 BD与 FC所成角为 60 D、 //AC 平面 BEG 3 10．函数 xxxf  sin3cos)( （ 0 ）的最小正周期为 2  ，将其图像向左平移 4  个单位长度，得到函数 )(xg 的 图像，则下列叙述正确的有（ ）。 A、 )(xg 有一条对称轴 12  x B、 )(xg 在 ] 2 0[ ， 上有两个零点 C、 )(xg 在 ) 1212 (  ， 上单调递减 D、 1)( xg 在 ] 2 0[ ， 内无正整数解 11．抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线的对称轴的方向射出。今有一抛物线 pxy 22  （ 0p ），一光源在点 )34( ，A 处，由其发出的光线沿平行于抛物线对称轴的方向射向抛物线上的点 P并反射 后，又射向抛物线上的点Q，再反射后又沿平行于抛物线的对称轴的方向射出，且直线 PQ的斜率为 5 12 ，则下列结论 正确的是（ ）。 A、抛物线的方程为 xy 42  B、点Q的横坐标为 9 4 C、 36 169|| PQ D、 3