（适用辽宁）2023届高考数学必刷好卷系列——押题卷05

1 绝密★启用并使用完毕前 测试时间： 年 月 日 时 分—— 时 分 2023 年高考必刷好卷系列——押题卷 05 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．欧拉公式： 01ie 被人们称为世间最美数学公式，由公式中数值组成的集合 }01{ ，，，， ieA  ，则集合 A不含无 理数的子集共有（ ）。 A、 2个 B、 4个 C、8个 D、16个 2．已知复数 aiz 1 （ Ra ），则“ 1a ”是“ 2|| z ”的（ ）。 A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 3．某人民医院召开抗疫总结表彰大会，有 7名先进个人受到表彰，其中有一对夫妻。现要选3人上台报告事迹，要求 夫妻两人中至少有1人报告，若夫妻同时被选，则两人的报告顺序需要相邻，这样不同的报告方案共有（ ）。 A、80种 B、120种 C、130种 D、140种 4．若函数 xx aakxf  )1()( （ 0a 且 1a ）在 R上既是奇函数，又是单调递减函数，则 )(log)( kxxg a  的图 像是（ ）。 A、 B、 C、 D、 5．设函数 ) 2 32sin() 3 22cos()(   xxxf ，将函数 )(xf 的图像向左平移（ 0 ）个单位长度，得到函数 )(xg 的 图像，若 )(xg 为偶函数，则的最小值是（ ）。 A、 6  B、 3  C、 3 2 D、 6 5 2 6．某品牌暖水瓶的内胆规格如图所示，分为①②③④四个部分（水瓶内胆壁厚不计），它们分别为一个半球，一个大 圆柱，一个圆台和一个小圆柱。若其中圆台部分的体积为 52 3cm ，且水瓶灌满水后盖上瓶塞时水溢出 3 10 3cm ，则 盖上瓶塞后水瓶的最大盛水量为（ ）。 A、 320 3cm B、 3 965 3cm C、 640 3cm D、 3 1930 3cm 7．设函数 22 2  xy （ 10  x ）的图像为曲线C， )( 00 yxR ， 为C上任意一点，过点 R的直线 PQ与C相切，且与 x 轴交于点 P，与 y轴交于点Q，当 POQ 的面积取得最小值时 0x 的值为（ ）。 A、 3 1 B、 2 1 C、 3 3 D、 2 2 8．在矩形 ABCD中， 2AB ， 4AD ， E 、 F 分别在边 AD、CD上（不包含端点）运动，且满足 6  EBF ，则 BEF 的面积的取值范围为（ ）。 A、 ]52[ ， B、 ]4 3 8( ， C、 ]53[ ， D、 ]64( ， 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分。 9．某市为了更好的支持小微企业的发展，对全市小微企业的年税收进行适当的减免，为了解该地小微企业年收入的变 化情况，对该地小微企业减免前和减免后的年收入进行了抽样调查，将调查数据整理，得到如下所示的频率分布直方 图，则下列结论正确的是（ ）。 A、推行减免政策后，某市小微企业的年收入都有了明显的提高 3 B、推行减免政策后，某市小微企业的平均年收入有了明显的提高 C、推行减免政策后，某市小微企业的年收入更加均衡 D、推行减免政策后，某市小微企业的年收入没有变化 10．已知等差数列 }{ na 的前 n项和为 nS ，且满足： 212   mmm aaa ，又 )2(2023)2(2022)2(2021 2 3 2 5 2  aaa 2024 ， 2024)2(2023)2(2022)2(2021 2023 3 2023 5 2023  aaa ，则下列命题中正确的是（ ）。 A、 20232 aa  B、 20232 aa  C、 63 S D、 40482024 S 11．已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为 1上r 、 2下r ，母线 AB长为 2， E为母线 AB中点，则 下列结论正确的是（ ）。 A、圆台母线 AB与底面所成角为 60 B、圆台的侧面积为 12 C、圆台外接球半径为 2 D、在圆台的侧面上，从C 到 E 的最短路径的长度为 5 12．我们约定双曲线 1E ： 12 2 2 2  b y a x 与双曲线 2E ：  2 2 2 2 b y a x （ 0a ， 0b ， 10  ）为相似双曲线，其中相 似比为 。则下列说法正确的是（ ）。 A、 1E 、 2E 的离心率相同，渐近线也相同 B、以 1E 、 2