压轴题09 机械能守恒定律的综合应用-2023年高考物理压轴题专项训练（全国通用）

压轴题09 机械能守恒定律的综合应用 考向一/计算题：绳联系统的机械能守恒问题 考向二/计算题：杆联系统的机械能守恒问题 考向三/计算题：弹簧类的机械能守恒问题 考向四/计算题：与曲线运动相结合的机械能守恒问题 要领一：多物体机械能守恒问题的分析方法 1.正确选取研究对象，合理选取物理过程。 2.对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。 3.注意寻找用轻绳、轻杆或轻弹簧相连接的物体间的速度关系和位移关系。 4.列机械能守恒方程时，从三种表达式中选取方便求解问题的形式。 要领二：绳联系统、杆联系统和弹簧类的机械能守恒问题 1. 轻绳连接的物体系统 常见情景 二点提醒 (1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。 (2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 2. 轻杆连接的物体系统 常见情景 三大特点 (1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。 (2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 (3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。 3. 轻弹簧连接的物体系统 题型特点 由轻弹簧连接的物体系统，若只有重力做功或系统内弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。 两点提醒 (1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。 (2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。 要领三：与曲线运动相结合的机械能守恒问题 在涉及圆周运动和抛体运动的多过程运动中,应用机械能守恒定律进行科学推理时应做好以下两点： 1.临界点分析:对于物体在临界点相关的多个物理量,需要区分哪些物理量能够突变,哪些物理量不能突变,而不能突变的物理量(一般指线速度)往往是解决问题的突破口。 2.运动过程分析:对于物体参与的多个运动过程,要仔细分析每个运动过程做何种运动。若为圆周运动,应明确是水平面的匀速圆周运动,还是竖直平面的变速圆周运动,机械能是否守恒;若为抛体运动,应明确是平抛运动,还是类平抛运动,垂直于初速度方向的力是哪个力。 1．如图所示，圆心为O、半径为R的圆环固定在竖直平面内，、为两个轻质定滑轮顶点，在O点正上方处，跨过定滑轮的轻绳一端连接着套在圆环上的小球A，另一端连接着小球B。用一竖直向下的外力作用于B，A、B静止于图示位置，与竖直方向的夹角为，撤去外力后，A、B开始运动，B始终不与滑轮碰撞。已知A、B的质量分别为、m，重力加速度为g，圆环与绳不接触，不计一切摩擦。 （1）求外力的大小F； （2）当A运动到圆心等高处的Q点时，求A的向心力大小； （3）若撤去外力的同时给A施加沿轻绳斜向右下的瞬时冲量I，A恰能运动到圆环的最高点，求I的大小及A从圆环最低点运动到最高点过程中轻绳对A做的功W。 2．如图所示，光滑钉子M、N相距2L，处于同一高度。带有光滑小孔的小球A穿过轻绳，轻绳的一端固定在钉子M上，另一端绕过钉子N与小球B相连，B球质量为m。用手将A球托住静止在M、N连线的中点P处，B球也处于静止状态。放手后，A球下落的最大距离为L。已知重力加速度为g。 （1）求A球的质量mA； （2）求A球下落到最低点时绳中张力T； （3）用质量为m的C球替换A球，C球从P点由静止释放后，求C球下落距离为L时的速度大小vC。 3．如图，用光滑细杆弯成半径为R的四分之三圆环ABCB'E，固定在竖直面内，C、E与圆心O在同一水平线上．质量为m的小球P（可视为质点）穿在圆环上，通过轻质细绳与相同质量的小球Q相连，细绳绕过固定在E处的轻小光滑定滑轮．开始小球P处于圆环上B点，两球均处于静止状态．给小球微小扰动，使P沿圆环向下运动．绳长大于CE，重力加速度为g，不计一切摩擦，结果保留根号．求： （1）小球P在B点静止时，BE绳与CE的夹角θ及圆环对小球P的弹力大小； （2）小球P下滑到B'点（B'与B关于CE对称）时，求小球Q的速率； （3）小球P经过C点时的加速度大小。 4．如图所示是一种动力机械传动装置一部分的简化示意图，半径为R的竖直圆环ABDC在电动机带动下，绕圆心O以角速度逆时针匀速转动，AD为竖直直径，BC为水平直径。一长为的轻杆两端通过轻质铰链将质量为M的物块与圆环边缘的一固定点Q连接在一起，物块穿在水平光滑的固定杆EF上，EF与BC共线。物块可视为质点，运动过程中物块不会从F端滑出，也不会碰墙，重力加速度为g。 （1）若当Q转至C点开始计时，求Q转到速度变化量最大的过程所用的时间t及该过程轻杆对物块做功的平均功率P； （2）求Q从C转至轻杆与圆环相切的过程中，轻杆对物块所做的功W； （3）若关闭