内容正文:
第七章 数列
考点测试38 等比数列
第一部分 考点通关练
高考
概览 本考点是高考必考知识点,常考题型为选择题、填空题和解答题,分值为5分、12分,中、低等难度
考点
研读 1.理解等比数列的概念
2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式
3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题
4.了解等比数列与指数函数的关系
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本课结束
一、基础小题
1.已知{an}为等比数列且满足a6-a2=30,a3-a1=3,则数列{an}的前5项和S5=( )
A.15 B.31 C.40
D.121
解析 设等比数列{an}的公比为q,因为a6-a2=30,a3-a1=3,所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1q5-a1q=30,,a1q2-a1=3,))可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1=1,,q=2,))S5=eq \f(1-25,1-2)=31,所以数列{an}的前5项和S5=31.
2.已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an,Sn为数列{an}的前n项和,若Sn=254,则n=( )
A.5
B.6
C.7
D.8
解析 由a1=2,an+1=2an,于是{an}是首项为2,公比为2的等比数列,故an=2·2n-1=2n,根据求和公式Sn=eq \f(