周周卷（18.1.2第3课时～18.2.1）-【名校课堂单元卷】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）湖北三市专用

周周卷(18.1.2第3课时～18.2.1) （时间：60分钟满分：100分) ―，精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的） 1.矩形不一定具有的性质是(） A.对角线互相平分B.对角线互相垂直 C.对角线相等D.四个角都是直角 屮_≠^2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O。如果∠ADB=35°∘，那么∠AOB的度数为() B.45°C.70°D.110^° C B∠━c 第2题图第4题图第5题图 3.检查一个门框(已知两组对边分别相等)是不是矩形，不可用的方法是（） 口A.测量两条对角线是否相等B.用重垂线检查竖门框是否与地面垂直 装三C.测量门框的三个角是否都是直角D.测量两条对角线是否互相平分 4.如图。DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90∘若AB=6，BC=9.则EF的长为 （） A.1B.1.5C.3D.4.5 5.如图，在矩形AOBD中，点D的坐标是(1，3)，则AB的长为） ！A.3B.\sqrt{3}- C.\sqrt{5}_D.\sqrt{10} 6.如图，将一矩形纸片ABCD沿着虚线EF剪成两块全等的四边形纸片，根据图中标示的长度与角 度。则剪得的四边形纸片中较短的边AE的长是（） A.4°B.3C.5D.2\sqrt{2} 线 第6题图第7题图 7.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F， 则DE的长是） B.5C.1 名校课堂单元卷·数学·八年级下37 8.如图，在矩形ABCD中，AD=3,AB=4,点M为线段BD上一动点，MP⊥CD于点P,MQ⊥BC于 点Q,则PQ的最小值是 A号 B.3 c号 n号 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.） 9.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为2，则对角线长为 10.如图，A,B两地被池塘隔开，小明用下列方法测A,B间的距离：先在AB外选一点C,然后测出 AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12m,由此可知A,B间距离为 m. 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，且∠AED=90°.当AD=12cm时，AB= cm. 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,点E是AB的中点.若CD=DE=2,则AB的 长为 13.如图，线段AB的端点B在直线MN上，过线段AB上的一点O作MN的平行线，分别交 ∠ABM,∠ABN的平分线于点C,D,连接AC,AD.添加一个适当的条件：当 时，四 边形ACBD为矩形. 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形ABCD中，DE⊥CE,∠ADE=30°，DE=4,则这个矩形的周长是 15.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O作OG⊥AC,交AB于点G,连接CG.若∠BOG 15°，则∠BCG的度数是 G 第15题图 第16题图 16.如图，将矩形ABCD对折，折痕为MN,点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使得点B刚 好落在MN上的点F处，此时FE=FN.若AB=√3cm,则BC= cm. 名校课堂单元卷·数学·八年级下38 三、专心解一解（本大题共6小题，满分52分，请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(7分)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=6,P,Q分别为AO,AD的中点，求 PQ的长. 18.(7分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠AOB=56°，求 ∠EAB的度数. 名校课堂单元卷·数学·八年级下 39 19.(8分)如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE. (1)若∠ADB=40°，求∠E的度数. (2)若AB=3,CE=5,求AE的长. 20.(8分)如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,AD∥BC,∠ADC=∠ABC,OA=OB. (1)如图1，求证：四边形ABCD为矩形 (2)如图2，P是AD边上任意一点，PE⊥BD,PF⊥AC,E,F分别是垂足，若AD=12,AB=5,求 PE+PF的值. 图1 图2 名校课堂单元卷·数学·八年级下 40 21.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E,F是对角线AC上的两个动点，分别从点A, C同时出发相向而行，速度均为1cm/s,运动时间为ts,0≤t5. (1)AE= .EF= :(用含t的式子表示》 (2)若G,H分别是AB,DC的中点，求证：四边形EGFH是平行四边形； (3)在(2)的条件下，当t为何值时，四边形EGFH是矩形. 22.(12分)在矩