第六单元 长方形和正方形的面积（单元复习讲义）-2022-2023学年三年级数学下册复习讲练测（苏教版）

第六单元长方形和正方形的面积（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 一、认识面积 1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。 2、比较两个物体或平面图形面积大小的方法：（1）观察法。（2）重叠法。（3）同一物体度量法。（4）数方格法。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。 二、面积单位 1、面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位；常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米 （c㎡）。 2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。 3、面积单位之间的进率：1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 4、大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率） 5、常见物体的面积： 手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米 教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米 三、长方形和正方形的面积公式 长方形的面积=长×宽 字母公式是S=a×b. 正方形面积=边长×边长 字母公式是S=a×a. 长方形面积÷长=宽 长方形面积÷宽=长 2、面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 3、当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。 4、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 【例题一】下面两个组合图形是用完全相同的小正方形拼成的，说法正确的是（    ）。 A．两个图形的周长相等，面积不相等。 B．两个图形的周长和面积都不相等。 C．两个图形的周长和面积都相等。 【分析】第一幅图6个完全相同的小正方形拼成的，它的面积是6个小正方形面积的和，第二幅图是5个小正方拼成的，它的面积是5个小正方形面积的和，所与它们的面积不相等；第一幅图的周长是12条小正方形的边长之和，第二幅图的周长也是12条小正方形的边长之和，因此周长相同，据此选择答案即可。 【详解】 由分析可知：两个图形的周长相等，面积不相等； 故答案为：A 【考点】此题考查了图形拼组，要明确：由几个相同图形拼组成的较大图形的面积就是几个相同图形的面积和。 【例题二】一根铁丝长18厘米，把它围成长和宽都是整数厘米的长方形，围成的长方形面积最大是（    ）平方厘米。 A．14 B．18 C．20 【分析】一个铁丝长18厘米，围成长方形，它的长与宽的和是18÷2＝9厘米，把它围成长和宽都是整数厘米的长方形，它的长与宽分别是：8和1、7和2、6和3、5和4，根据长方形面积公式：长×宽，求出以上各长方形的面积，在进行比较，即可解答。 【详解】根据分析可知，长方形面积分别是： 8×1＝8（平方厘米） 7×2＝14（平方厘米） 6×3＝18（平方厘米） 5×4＝20（平方厘米） 20＞18＞14＞8 围成的长方形面积最大是20平方厘米。 故答案为：C 【考点】本题考查长方形面积公式的应用，关键是找出长与宽的长度是解答本题的关键。 【例题三】单人学习桌的桌面长90分米，宽60分米，桌面的面积是多少平方分米？也就是多少平方米？ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽先求得学习桌的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把计算的结果换算成以平方米作单位的数即可。 【详解】60×90＝5400（平方分米） 5400平方分米＝54平方米 答：桌面的面积是5400平方分米，也就是54平方米。 【考点】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，注意面积单位之间的进率 一、选择题 1．东东的房间是个长3.8米，宽3.6米的长方形。他这样摆竖式算出房间的面积。你能从左图中发现他少算了（     ）的面积。 A．和 B．和 C．和 2．周长是24厘米的正方形，它的面积是（　　）平方厘米。 A．26 B．36 C．24 3．长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（     ）． A．6平方厘米 B．6平方分米 C．60平方厘米 4．如图，一位三年级的同学数图①的面积时，将图中的三角形（    ），图①就变成了正方形。 A．向右平移4格 B．向右平移5格 C．先旋转180°，再向右平移3格 5．1公顷里有（　　）个100平方米． A．10 B．100 C．1000 6．两个长方形的周长相等，它们的面积（    ）。 A．相等 B．不相等 C．不一定相等 7．下图中，比较甲、乙得出（    ）。 A．甲、乙面积、周长都不相等 B．甲、乙面积相等，周长不相等 C．甲、乙面积不相等，周长相等 8．下面