第五单元 解决问题的策略（单元复习讲义）-2022-2023学年四年级数学下册复习讲练测（苏教版）

第五单元解决问题的策略（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1.已如两个数的和(即两个数 共是多少)，两个数的差(即个数比另一个数多多少)，求这两个数。(线段图记在头脑里)解法: ①(和-差)÷2=小的数 小的数+差=大的数 ②(和十差)÷2=大的数 大的数一差=小的数 (注: 3个以上:的数也是这样的道理，就是想办法使它们一一样多，然后同理可求) 2.已经两个数的和(即两个数-共是多少)，大数拿8个(假设)给小数，这样两个数一样多，求这两个数。(线段图记在头脑里) 首先明确:大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗?不是，大数应该比小数多2倍的8个(也就是多2x8-16 个)，只有这样拿8个给小数，自己还有一个8, 两个数才会一样多。(请注意和两个数的差区别开来) 解法: ①(1-2x8)÷2=小的数 小的数+16 (注意不是加8) =大的 ②(和+2x8)÷2=大的数 数大的数16=小的数 2、倒推法：先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了 总数÷2=平均数 小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减 平均数- 8=小数 大数同理应该加上8 个平均数+8=大数 这个方法比较不容易搞错。 3.一个数是另外 一个数的几倍(假设7倍) ，把大数拿- -些给小数，这样两个数样多， 应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的半(如果多6倍， 那么应该拿给小数的应该是3倍)，两个数一样多再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量(一般情况下是小数)，再求出大数。 4.已知长或宽增加了 多少米，面积就增加了 多少平方米，求现在或原来的面积。 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽(也就是原来图形的宽或长)，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形问的面积关系问接求，方法要灵活多变。 5.己知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。 首先应该能够熟练的画出示意图 可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽(也就是原米图形的宽或长)，然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形向的面积关系问接求，方法要灵活多变。 【例题一】某市区一条繁华大街全长800米，在它的一侧从头到尾每隔100米放置一个垃圾桶，一共需要（ ）个垃圾桶。 【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，由此解答即可。 【详解】800÷100＝8（段） 8＋1＝9（个） 【解答】解答本题的关键是要抓住“从头到尾”这一关键词，由此可知是两端都植，再根据棵数与间隔数之间的关系解答即可。 【例题二】7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确算式（    ）。 A．8÷1 B．8÷1－1 C．8÷1＋1 【分析】因为7路公共汽车有起点站和终点站，所以8÷1＋1＝9（个），据此解答。 【详解】根据分析可得，7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正确算式（8÷1＋1）。 故答案为：C。 【考点】本题考查植树问题的应用，掌握生活中公共汽车都有起点站和终点站，是解题的关键。 【例题三】为改善交通、方便居民，政府出资修一条540米长的路。原计划15天修完，实际提前3天完工，实际每天修多少米？ 【分析】提前三天完成，实际就是15－3＝12天完成，用540÷12即可解答。 【详解】540÷（15－3） ＝540÷12 ＝45（千米） 答：实际每天修45千米。 【考点】此题主要考查学生对工程问题的解答应用。 【例题四】．两个县城相距54千米，甲、乙两人分别从两城同时相对而行，甲每小时行4千米，乙每小时比甲快1千米，几小时后相遇？ 【分析】根据路程÷速度和＝时间，路程是54千米，甲的速度是4千米，乙的速度是（4＋1）千米，甲、乙的速度和是（4＋4＋1）千米，代入数据解答即可。 【详解】54÷（4＋4＋1） ＝54÷9 ＝6（小时） 答：6小时后相遇。 【考点】本题考查相遇问题，掌握路程÷速度＝相遇时间，是解题的关键。 一、选择题 1．在计算306×12的时候，3×2表示（    ）。 A．3×20 B．30×2 C．300×2 2．新庄小学操场原来是一个长方形。扩建校园时，长增加了20米，宽增加了10米。下面图（    ）可以表示操场的变化情况。 A．B． C． 3．科大游泳池原来长50米，后来太湖路改造占用了一部分，游泳池的长减少了10米，面积就减少了300平方米。游泳池现在的面积是（    ）平方米。 A．1200 B．1500 C．800 4．小红和小华买同样的日记本，小红买了3本，小华买了5本，小红比小华少用