第17章 勾股定理 期中复习测试卷 2022—2023学年人教版数学八年级下册

期中复习备考卷：勾股定理测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　 ） A．,, B．1，, C．6，7，8 D．2，3，4 2.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A：3 B：4 C：5 D： 3．三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 4．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（　　） A．1 B. C. D.2 第4题图 第5题图 5．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、4、1、2，则正方形E的面积是（　　） A．36 B．25 C．18 D．9 6．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　） A．2 B．-1 C． D． 第6题图 第8题图 7.若△ABC中，，高AD=12,则BC的长为（ ） A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t，点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，t的值为（ ） A. 15s或 12.5s B.15s或18s C.12.5s或18s D. 12.5s或18s或15s 二、填空题（每题4分，共40分） 9.一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边长为 . 10．如图，有两棵树，一棵高11米，另一棵高6米，两树相距12米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 1米. 第10题图 第11题图 11. 如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，则AC的长为 . 12.在等腰△ABC中，腰AB=10cm，底BC=16cm，则△ABC 的面积为 . 13.已知等边三角形ABC的边长是6，则△ABC的面积为 14.如图，有一块直角三角形纸板ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到点E处，则CD的长为 . 第14题图 第15题图 15.在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为2，4，6，正放置的四个正方形的面积依次为s1，s2，s3，s4，则s1+s2+s3+s4= 8. 16.如图，我国古代数学家赵爽的“勾股图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，那么(a+b)2的值是_______． 第16题图 第17题图 17. 如图，∠BAC=30°，其中AB=，点P是AC上的动点，连接BP,当AP= 时，△ABP是直角三角形. 18．在平面直角坐标系xoy中，已知点P（-2，1）关于y轴的对称点P′，点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△P′TO是等腰三角形时，t的值是 . 三、解答题 19. （8分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入元？ 第21题图 20．（9分）如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上F处，已知AB＝9cm，BC＝15cm，求EC的长． 21．（9分）如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一