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中职—信息技术 非参数检验 1 χ2拟合优度检验 一、χ2检验概念 χ2检验是检验样本测量频数与期望频数的差异性。 例如：在某次考试结束后，对不同成绩进行统计的结果： 分数段 期望频数Ei 测量频数Qi 0-60分 0 1 60-75分 4 6 75-85分 8 6 85-100分 4 3 按照公式： 经过查表可得到P P>α 不显著 P<= α显著 H0假设：样本的测量频数Qi与期望频数Ei差异不显著。 二、操作步骤 执行[Analyze][Nonparametric Test][Chi-Square] 选择检验变量到“Test Variables”检验变量窗口中 回答期望值“Expected values”： “All categories equal”表示均匀分布，即每项的频数都相等。缺省选项：总频数/分组数，这是一种平均分布 “Values”为指定各个项的频数。 检验变量取值范围“Expected Range”： “Get from data”为不限定。 “Use specied range”指定上下限。 “Exact”可以定义各种不同分布下的显著性检验，使计算更精确： “Asymptotic only”适合于渐进分布的大样本分布。 “Monte Carlo” 适合不满足渐进分布的大样本分布。 “Confidence”指定置信区间。 “Number of”指定近似法计算中的个案数。 “Exact”精确计算统计概率。 “Options”中可以设置选项： “Descriptive” 中将计算描述统计： 均值、标准差、最大值、最小值等。 “Quartiles” 四等分百分位数的计算。 缺失值“Missing Value”: “Exclude cases test by test”表示排除在做统计分析的变量中含有缺失值的个案。 “Exclude cases listwise”表示排除在检验变量列表中开列的变量中含有缺失值的个案。 三、命令语句 NPAR TEST /CHISQUARE=检测变量 /EXPECTED=对应的期望频数 /MISSING ANALYSIS. 四、应用举例 例题：卡方检验(crostab).sav显示某地区的人口消费结构在83年和90年的统计数字如下： 食品 衣物 住房 燃料 日用品 非商品支出 83年 53 12.8 11.7 5.4 14.1 2.8 90年 44.2 10.8 15.1 4.7 16.2 9.0 卡方检验(学历结构).sav 本科生占80%（320人）博士生占5%（20人）硕士生占15%（60人） 卡方检验(crostab).sav 9 建立一个数据文件，变量cost 为90年的实测数据：44个1、11个2、15个3、5个4、16个5、9个6 检测变量：cost 期望值定义：53 13 12 5 14 3 分析结果：Asymp.sig=.010，所以85年的消费结构同90年的消费结构差异显著。 卡方检验(学历结构).sav 本科生占80%（320人）博士生占5%（20人）硕士生占15%（60人） 卡方检验(crostab).sav 10 二项分布检验 一、二项分布检验概念 对于某分布，假定低于某指定值V的百分比占P0。如果该假设成立，则分布将满足一个规律。 H0假设：样本组中低于等于某值V的个案占百分比P0。 二、操作步骤 执行： [Analyze][Nonparametric][Binomial] 11 选择变量(必须是数值型变量)到Test Variables检验变量窗口 定义分界值“Define Dichotomy”： “Get from data”为自动分界，即变量值中只有两类数值。 “Cut point”定义分界值，检验小于该值的观测值。 “Test”定义检验百分比，例如：.10 , .50或 .75等。 12 “Exact”可以定义各种不同分布下的显著性检验，使计算更精确： “Asymptotic only”适合于渐进分布的大样本分布。 “Monte Carlo” 适合不满足渐进分布的大样本分布。 “Co