精品解析：2023年云南省文山州中考一模数学试题

2023年云南省文山州初中学业水平考试第一次模拟卷数学 （全卷共三个大题，24个小题，共8页） 温馨提示： 亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获．这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！ 一、选择题（本大题共12小题，每个小题只有一个正确选项） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A. B. 0 C. 5 D. 2. 下列几何体中，其主视图和左视图不相同是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A B. C. D. 4. 已知，则的补角度数为（ ） A. B. C. D. 5. 据云南省统计局消息：2022年云南省实现地区生产总值达289540亿元。数据289540用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为(　　) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九十七文钱，甜果苦果买九十九个，甜果一个三文钱，苦果三个一文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果个，买苦果个，则下列关于、的二元一次方程组中符合题意的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，于点D，若，，那么的值为（ ） A. B. C. D. 9. 函数中，自变量的取值范围是（） A. B. C. D. 10. 某公司今年月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是（ ） A. 该公司月份利润在逐渐减少 B. 在这六个月中，该公司1月份的利润最大 C. 在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加 D. 在这六个月中，该公司的利润有增有减 11. 计算3的正数次幂，，，，，，，，，……观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得的个位数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 7 D. 9 12. 一个圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共4小题） 13. 若点 在反比例函数的图象上，则k的值为______． 14. 如图，在中，点、分别是、边上的点，且，，则与的面积之比为_____． 15. 已知若分式的值为0，则x的值为_______________ ． 16. 如图，正方形中，将边绕着点A旋转，当点B落在边的垂直平分线上的点E处时，的度数为_____． 三、解答题（本大题共8小题） 17 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，．求证：． 19. 小刚在今年的全校篮球联赛中表现优异，下表是他在这场联赛中，分别与甲队和乙队各四场比赛中的得分统计． 场次 对阵甲队 对阵乙队 得分 篮板 失误 得分 篮板 失误 第一场 21 10 2 25 17 2 第二场 29 10 2 31 15 0 第三场 24 14 3 16 12 4 第四场 26 10 5 22 8 2 平均值 a 11 3 23.5 13 2 （1）小刚在对阵甲队时的平均每场得分a的值是 ； （2）小刚在这8场比赛的篮板统计中，众数是 ；中位数是 ； （3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.2+平均每场失误×（-1），且综合得分越高表现越好，利用这种计算方式比较小刚在对阵哪一个队时表现更好． 20. 田忌赛马的故事为我们熟知，在学习概率知识后老师设计了如下游戏：已知甲、乙两人手中各有牌面数字为2、5、7和3、6、8的三张扑克牌，每次同时各出一张牌（打出的牌不收回），谁的牌数字大谁赢． （1）若甲、乙将手中的牌随机抽出一张，一局定胜负，请用列表或画树状图的方法，比较谁的获胜机会比较大？ （2）若规定三局两胜者为胜，已知乙按从小到大的顺序出牌，甲应该怎样出牌，才能保证获胜？ 21. 甲、乙两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠的办法不同．甲旅行社的优惠是：全家有一人购全票，其余人半价优惠；乙旅行社的优惠是：全家按六折优惠．设某一家庭共有x人，甲、乙两家旅行社的收费分别是、元． （1）求、与x之间函数关系式； （2）请根据不同家庭的人数情况，说明选择哪家旅行社的费用较低？ 22. 如图，对角线，相交于点O，过点D作且，连接，，． （1）求