第五单元图形的运动（三）（单元复习讲义）-2022-2023学年五年级数学下册复习讲练测（人教版）

第五单元图形的运动（三）（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： 对应点到对称轴的距离相等； 对应点的连线与对称轴垂直； 对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 【例题一】如图，它可以看作是由一个平行四边形通过旋转得到的，每次旋转（    ）。 A．60° B．90° C．120° 【分析】由图可知：旋转后图形的形状、大小不变，旋转一周为360°，相当于把360°平均分成了6份，每份是60°，即这个平行四边形绕中心点旋转的角等于60°，每次旋转无论是顺时针旋转或逆时针旋转都相当于两个角的大小，可据此解答。 【详解】平行四边形绕中心点旋转的角：360°÷6＝60° 每次按顺时针旋转或逆时针旋转的角度：60°×2＝120° 故答案为：C 【点睛】掌握旋转的三要素和旋转的特征是解此题的关键。 【例题二】利用平移，旋转，（　）可以设计出美丽的图案 A．翻转 B．对称    C．移动 【分析】考察了图案的设计 【详解】平移，旋转和对称可以设计出多种图案 【例题三】下图中，图形A如何变换得到图形B？图形C如何变换得到图形D？ 【分析】图形A与图形B大小、形状完全相同，只是方向不同，图形A绕点O顺（或逆）时针方向旋转180°，再向右平移3格即可得到图形B。同样图形C与图形D大小、形状完全相同，只是方向不同，图形C绕点O＇顺（或逆）时针方向旋转180°，向右平移7格，再向下平移4格即可到到图形D。 【详解】图形A绕点O顺时针旋转180°，再向右平移3格得到图形B；图形C绕点O＇顺时针旋转180°，再向右平移7格，再向下平移4格即可到到图形D（不唯一）。 【点睛】此题主要是考查平移、旋转的特征，平移不改变图形的形状、大小、方向，但改变图形的位置；旋转不改变图形的形状、大小，但会改变图形的方向。 一、选择题 1．绕点O顺时针旋转（    ）度后，又回到原来位置。   A．270     B．180         C．360 2．张建用一张正方形纸，如下图（1）沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）的虚线剪去一个角，再打开后的形状是右边的图（       ）． (1)        (2)       (3) A． B． C． 3．下图是由三角形经过（    ）变换得到的。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 4．如图是由☆经过（　　）变换得到的。 A．平移 B．旋转 C．对称 5．如图阴影图形是由空白图形绕O点旋转90°得到的是（　　） A． B． C． 6．如图1，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△AED重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2。两次旋转的角度分别为（　　）。 A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° 7．地球自转做的是(   )运动的． A．平移  B．旋转  C．既是平移又是旋转 8．某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（    ）。 A．10点15分 B．10点19分 C．10点20分 二、填空题 9．钟面上1时，时针与分针成( )角，3时成( )角，6时成(