专题20 易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错（6大考点）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题20 易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 1 【易错二 分式混合运算易错】 2 【易错三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 4 【易错四 解分式方程不验根】 5 【易错五 分式方程无解与增根混淆不清】 7 【易错六 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】 10 【过关检测】 12 【典型例题】 【易错一 分式值为0时求值，忽略分母不为0】 例题：（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）若分式的值为0，则x的值为_____． 【变式训练】 1．（2023春·河南周口·八年级统考阶段练习）若分式的值为0，则=______． 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）当__________时，代数式的值为0． 3．（2023秋·辽宁抚顺·八年级统考期末）若分式的值为零，则x的值为______． 【易错二 分式混合运算易错】 例题：（2023春·江苏南京·九年级南京市竹山中学校考阶段练习）计算：． 【变式训练】 1．（2023·全国·九年级专题练习）的结果是_________． 2．（2021秋·内蒙古锡林郭勒盟·九年级校考阶段练习）化简：=__________________ 【易错三 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】 例题：（2023秋·湖南长沙·九年级统考期末）先化简：，然后从、0、2、3中选择一个合适的值代入求值． 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求值：，请在，1，3中选择一个适当的数作为值． 2．（2023春·八年级课时练习）先化简，再求代数式的值，其中m为满足的整数． 【易错四 解分式方程不验根】 例题：（2023春·八年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）解方程： (1) (2) 2．（2023春·八年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 【易错五 分式方程无解与增根混淆不清】 例题：（2023秋·山西朔州·八年级统考期末）若关于的分式方程无解，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【变式训练】 1．（2023春·八年级课时练习）已知关于的方程有增根，则的值是（    ） A．4 B． C．2 D． 2．（2023·山东菏泽·校考一模）已知关于的分式方程无解，则的值为 _____． 3．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于x的分式方程. (1)若方程的增根为x＝2，求a的值； (2)若方程有增根，求a的值； (3)若方程无解，求a的值． 【易错六 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】 例题：（2023春·江苏·八年级期中）已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【变式训练】 1．（2023·山东泰安·统考一模）若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知关于的分式方程的解是负数，则的取值范围为（    ） A． B．且 C． D．且 【过关检测】 一、选择题 1．（2023秋·辽宁盘锦·八年级统考期末）如果分式的值为0，那么的值为（　　） A．0 B．1 C． D． 2．（2023春·江苏·八年级专题练习）分式值为0，则应满足（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·河南周口·八年级统考阶段练习）若关于x的方程有增根，则m的值为（    ） A． B．2 C． D．3 4．（2023·黑龙江鸡西·校考一模）已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 二、填空题 5．（2023秋·湖北随州·八年级统考期末）若分式的值为0，则______________． 6．（2023春·八年级课时练习）当______时，分式的值为零． 7．（2023春·海南海口·八年级海口市第十四中学校考阶段练习）若关于x的分式方程无解，则m的值为_______． 8．（2023春·八年级课时练习）若关于的分式方程有正整数解，则整数______． 三、解答题 9．（2023·陕西渭南·统考一模）解方程： 10．（2023秋·甘肃定西·八年级校考期末）解分式方程：． 11．（2023春·福建福州·九年级福建省福州第十九中学校考阶段练习）先化简，再求值：，其中． 12．（2023春·江苏·八年级专题练习）先化简，再求值：，其中 13．（2023春·江苏苏州·九年级校考阶段练习）先化简：，再从0、1、2中选择一个适合的数代入求值． 1