比例的意义和基本性质（教学设计）-六年级下册数学西师大版

比例的意义和基本性质 文宫镇古佛九年制学校 冯树 教学目标： 1. 知识与技能：掌握比例的意义和基本性质，运用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。 2. 过程与方法：结合具体情境，经历探究比例的意义和比例的基本性质的过程。 3. 情感态度与价值观：通过学习培养学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、判断能力。 教学重点:比例的意义和基本性质。 教学难点：求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 教学过程： 一、创设情境，激趣引入。 一辆汽车每时行驶60千米 行驶时间（时） 2 3 3.5 4 、、、 行驶路程（千米） 、、、 （1）填一填，写出路程和时间的比，并求出比值。 （2）你发现了什么？ 二、师生合作，探究新知。 （一）比例的意义 （1）表示两个比相等的式子叫做比例。 判断两个比是否成比例，取决于比值是否相等，若比值相等则能组成比例，若比值不相等，则不能组成比例 （2）比例各部分的名称。 组成比例的四个数叫做比例的项。 在一个比例中， 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 如：120 : 2=180 : 3 外项 内项 比例还可以写成分数的形式：= （3）写出比值是2的两个比并组成比例，再指出它的外项和内项。 （4）判断 ①任意的两个比都可以组成比例（） ②6：10和 可以组成比例（） ③= 是比例（） （5）12的因数有（）个，选择其中的四个数组成比例为（ ） （6）先求比值，再判断下面两个比能否组成比例，如果能，把组成的比例写出来。 A、4:6和： B、4.5:1.5=： C、:0.7:0.35和0.8:0.4 （二）比例的基本性质 将下面4个比例中的两个外项和两个内项分别相乘，你能发现什么？ 2:3=4:6 1.2:0.9=0.8:0.6 ：=： = （1）按要求计算，发现规律。 在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 （2）验证比例的基本性质，把比例写成分数的形式，将符号两边的分子和分母交叉相乘，积相等，比例的基本性质成立。 （3）用字母表示比例的基本性质a:b=c:d(b.d均不为0）那么ad=bc （三）运用知识，巩固提高 （1）一个比例的两个外项分别是4和5，那么这个比例的两个内项积是（） （2）在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是（） （3）在一个比例里， 如果两个内项互为倒数，则两个外项的积是（），如果一个外项是 ，那么另一个外项是（） （4）如果3×a=b×4，那么a:b=（）：（），a:4= （）：（） （5）把4×60=3×80写成四个比值不同的比例（先和同学讨论，再写出比例） （6）甲数的5倍等于乙数的7倍（甲和乙不等于0），则甲：乙=（）：（） （7）A:b=1:2 b:c=2:5,那么a:b:c=（）:（）：（） （8）两个比的比值都是 ，他们组成的比例的外项分别是 和 ， 写出这个比例。 4． 课堂小结，布置作业。 表示两个比相等的式子叫做比例，根据比例的意义可以判断两个比是否成比例， 在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。两个外项的乘积等于两个外项的乘积。 作业布置：数学书练习十一及练习册44--45对应部分 五、课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $