6.1同底数幂的乘法 同步练习 2022—2023学年 鲁教版（五四制）六年级数学下册

同底数幂的乘法 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A．（a2）3=a5 B．a2÷a=1 C．（3a）2=9a D．a•a2=a3 2．下列运算正确的是（　　）。 A．x3÷x2＝x B．x2•x3＝x6 C．x2+x2＝x4 D．（2x2）3＝6x6 3．计算(-1.5)2020×( )2021的结果是(　　) A． B． C． D． 4．若2a=5，2b=3，则22a-3b等于(　　) A． B． C． D． 5．我们知道下面的结论：若am=an(a>0，且a≠1)，则m=n． 设2m=3，2n=6，2p=12.下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（　　） A．n2-mp=1 B．m+n=2p C．m+p=2n D．p+n=2m 6．若x3•xmy2n=x9y8，则4m﹣3n等于（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 7．若n为正整数，则计算的结果是（　　） A．0 B．1 C． D． 8．今年各地疫情时有出现，为了不影响学习，学校组织同学们进行网上学习，课堂上老师布置了四个运算题目，小刚给出了四个题的答案： 计算： ①；②；③； ④ 则小刚做对的题数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．与算式的运算结果相等的是（　　） A． B． C． D． 10．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：　 　． 12．已知，那么的值是　 　． 13．已知，，用、表示为　 　． 14．计算：　 　（结果用幂的形式表示）. 15．计算b3•b4＝　 　． 三、解答题 16．已知，求x的值； 17．化简与求值： （1）已知3×92n×27n=32n，求n的值． （2）已知10a=5，10b=6，求102a+3b的值． 18．已知(x3)n+1=(xn-1)4·(x3)2，求(-n2)3的值。 四、综合题 19．先阅读下列材料，然后解答问题. 探究：用的幂的形式表示am•an的结果（m、为正整数）. 分析：根据乘方的意义，am•an==am+n. （1）请根据以上结论填空：36×38= 　 　 ，52×53×57= 　 　，（a+b）3•（a+b）5= 　 　； （2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（am）n的结果（提示：将am看成一个整体）. 20．已知ax•ay＝a5，ax÷ay＝a． （1）求x+y和x﹣y的值； （2）运用完全平方公式，求x2+y2的值． 21． （1）已知 am＝2，an＝3，求 am+n 的值； （2）已知 33x+1＝81，求 x． 22．已知方程4x + 2m =3x+1和方程3x+ 2m=6x+1的解相同，求： （1）m的值； （2）代数式（m +2）2019·（2m- ）2020的值. 23．阅读理解： 乘方的定义可知：an＝a×a×a×…×a（n个a相乘）.观察下列算式回答问题： 32×35＝（3×3）×（3×3×3×3×3）＝3×3×…×3＝37（7个3相乘） 42×45＝（4×4）×（4×4×4×4×4）＝4×4×…×4＝47（7个4相乘） 52×55＝（5×5）×（5×5×5×5×5）＝5×5×…×5＝57（7个5相乘） （1）20172×20175＝　 　； （2）m2×m5＝　 　； （3）计算：（﹣2）2016×（﹣2）2017. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】或 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】解： x=4 17．【答案】解：（1）∵3×92n×27n=32n，∴3×34n×33n=32n，∴31+4n+3n=32n，∴1+4n+3n=2n，∴n=﹣．（2）∵10a=5，10b=6，∴102a+3b=（10a）2•（10b）3=52×63=5400． 18．【答案】解：∵ x3m+3=x4n-4·x6 ∴3n+3=4n-4+6 得n=1 所以(-n2)3=(-12)3 =-1 19．【答案】（1）314；512；（a+b）8 （2）解：. 20．【答案】（1）解：因为ax•ay＝a5，ax÷ay＝a， 所以ax+y＝a5，ax﹣y＝a， 所以x+y＝5，x﹣y＝1； （2）解：因为x+y＝5，x﹣y＝1， 所以（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝1， 所以x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②， ①+②，得2x2+2y2＝2