易错点②比较实数大小时忽略符号

易错点②比较实数大小时忽略符号 易错点②比较实数大小时忽略符号 [易错诠释] 比较实数大小时，先将实数根据性质符号分成两类，然后分别比较大小，最后根据正数大于一切负数整体比较． [典例] 试将下列各实数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来： ，，，，，． [错解] [错因分析] 两个负数比较大小时，错误地认为绝对值大的那个数就大，绝对值小的那个数就小． [正解] ∵． ∴． ∵，， ∴． ∴． [针对训练] 1．将数“2，，﹣，0，﹣1.6”按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来是：_____． 2．将实数，，，，按从小到大的顺序排列，并用“>”连接：________． 3．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： ，，，0，-1.7． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点②比较实数大小时忽略符号 易错点②比较实数大小时忽略符号 [易错诠释] 比较实数大小时，先将实数根据性质符号分成两类，然后分别比较大小，最后根据正数大于一切负数整体比较． [典例] 试将下列各实数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来： ，，，，，． [错解] [错因分析] 两个负数比较大小时，错误地认为绝对值大的那个数就大，绝对值小的那个数就小． [正解] ∵． ∴． ∵，， ∴． ∴． [针对训练] 1．将数“2，，﹣，0，﹣1.6”按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来是：_____． 2．将实数，，，，按从小到大的顺序排列，并用“>”连接：________． 3．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： ，，，0，-1.7． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可． 【详解】∵2＝＞，﹣≈﹣1.57＞﹣1.6， ∴﹣1.6＜﹣＜0＜＜2， 故答案为：﹣1.6＜﹣＜0＜＜2． 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数比较时绝对值大的反而小． 2． 【分析】根据正数大于零，负数小于零，两个负数绝对值大的反而小即可求解． 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案是： 【点睛】本题考查了实数的比较大小、平方根、立方根，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 3． 【分析】利用的近似值可比较和-1.7，再根据无理数的估算方法可得出，进而得出． 【详解】∵ ∴ 又∵ ∴ ∴ 【点睛】本题考查实数的大小比较．将无理数的大小比较转化为整数大小的比较是解题关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $