易错点①误以为负数没有立方根

易错点①误以为负数没有立方根 易错点①误以为负数没有立方根 [易错诠释] 任何数都有立方根，也就是说，无论被开方数是正数、负数还是0，一个数的立方根都有意义． [典例] 当x取（       ）时，有意义． [错解] 由题意，得， ∴． [错因分析] 受算术平方根的影响，误以为时，才有意义． [正解] ∵任何数都有立方根， ∴x取任何数，都有意义． 故答案为：任何数． [针对训练] 1．当x取________时，有意义． 2．当x取_______时，有意义． 3．当x取________时，有意义． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点①误以为负数没有立方根 易错点①误以为负数没有立方根 [易错诠释] 任何数都有立方根，也就是说，无论被开方数是正数、负数还是0，一个数的立方根都有意义． [典例] 当x取（       ）时，有意义． [错解] 由题意，得， ∴． [错因分析] 受算术平方根的影响，误以为时，才有意义． [正解] ∵任何数都有立方根， ∴x取任何数，都有意义． 故答案为：任何数． [针对训练] 1．当x取________时，有意义． 2．当x取_______时，有意义． 3．当x取________时，有意义． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．任意实数 【分析】根据立方根的定义，可得出的取值范围． 【详解】解：∵任何实数都有立方根， ∴可取任意实数， ∴可取任意实数， ∴当取任意实数时，有意义． 故答案为：任意实数 【点睛】本题考查了立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键． 2．不为0的任意实数 【分析】根据立方根的定义，结合分数分母不为0的条件，即可得出答案． 【详解】解：∵任意实数都有立方根， 又∵中，， ∴当取不为0的任意实数时，有意义． 故答案为：不为0的任意实数 【点睛】本题考查了立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键． 3．任意实数 【分析】根据立方根的定义，可得出的取值范围． 【详解】解：∵任何实数都有立方根， ∴当取任意实数时，有意义． 故答案为：任意实数 【点睛】本题考查了立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $