易错点②混淆立方根和平方根的定义

易错点②混淆立方根和平方根的定义 易错点②混淆立方根和平方根的定义 [易错诠释] 一个正数的平方根有两个，且互为相反数，而一个数的立方根只有一个． [典例] 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是___________． [错解] 设这个数为x，则有，即x=8． 则这个数的立方根是． [错因分析] 易误将64的平方根写成8． [正解] 设这个数为x，则有，即x=±8． 当x=8时，x=2： 当x=-8时，x=-2． 故答案为：2或-2． [针对训练] 1．下列说法正确的是（　　） A．的算术平方根是 B．的平方根是它本身 C．的平方根是 D．若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数为 2．若一个数是64的立方根，那么这个数的平方根是______． 3．计算：__________，___________． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点②混淆立方根和平方根的定义 易错点②混淆立方根和平方根的定义 [易错诠释] 一个正数的平方根有两个，且互为相反数，而一个数的立方根只有一个． [典例] 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是___________． [错解] 设这个数为x，则有，即x=8． 则这个数的立方根是． [错因分析] 易误将64的平方根写成8． [正解] 设这个数为x，则有，即x=±8． 当x=8时，x=2： 当x=-8时，x=-2． 故答案为：2或-2． [针对训练] 1．下列说法正确的是（　　） A．的算术平方根是 B．的平方根是它本身 C．的平方根是 D．若一个数的平方根等于它的立方根，则这个数为 2．若一个数是64的立方根，那么这个数的平方根是______． 3．计算：__________，___________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据平方根，算术平方根，立方根的定义即可求解． 【详解】解：选项，，即的算术平方根是，故选项错误，不符合题意； 选项，的平方根是，故选项错误，不符合题意； 选项，的平方根是，故选项正确，符合题意； 选项，的平方根是，的立方根是，，故选项错误，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查平方根，算术平方根的综合，理解并掌握只有非负数才有平方根，平方根中取正号的是算术平方根，正数、负数、零都有立方根是解题的关键． 2． 【分析】先根据立方根的定义，求出这个数，进而即可求解． 【详解】解：∵一个数是64的立方根， ∴这个数是4， ∴这个数的平方根是． 故答案是：． 【点睛】本题主要考查平方根与立方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 3．     ####     【分析】根据算术平方根和立方根定义求解即可． 【详解】解：，． 故答案为：，． 【点睛】此题主要考查了算术平方根和立方根的知识，熟练掌握算术平方根和立方根的求法是解题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $