压轴题07 通电导线和带电粒子在磁场中的动力学问题-2023年高考物理压轴题专项训练（全国通用）

压轴题07 通电导线和带电粒子在磁场中的动力学问题 考向一/选择题：通电导线在磁场中的动力学问题 考向二/选择题：带电粒子在有界磁场中的运动 考向三/选择题：带电粒子在叠加场中的运动 考向一：通电导线在磁场中的动力学问题 1.安培力公式：F＝ILBsin θ。 2．两种特殊情况： (1)当I⊥B时，F＝BIL。 (2)当I∥B时，F＝0。 3．弯曲通电导线的有效长度 (1)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图所示)。 (2)对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为零。 4.安培力方向的判断 (1)判断方法：左手定则。 (2)方向特点：既垂直于B，也垂直于I，所以安培力一定垂直于B与I决定的平面。 考向二：带电粒子在有界磁场中的运动 圆心的确定 半径的确定 时间的确定 基本思路 ①与速度方向垂直的直线过圆心 ②弦的垂直平分线过圆心 ③轨迹圆弧与边界切点的法线过圆心 利用平面几何知识求半径 利用轨迹对应圆心角θ或轨迹长度L求时间①t＝T；②t＝ 图例 说明 P、M点速度垂线交点 P点速度垂线与弦的垂直平分线交点 某点的速度垂线与切点法线的交点 常用解三角形法(如图)：R＝或由R2＝L2＋(R－d)2求得R＝ (1)速度的偏转角φ等于所对的圆心角θ (2)偏转角φ与弦切角α的关系： φ<180°时，φ＝2α； φ>180°时，φ＝360°－2α 考向三：带电粒子在叠加场中的运动 （一）带电粒子在叠加场中的直线运动 1.带电粒子在电场和磁场的叠加场中做直线运动，电场力和洛伦兹力一定相互平衡，因此可利用二力平衡解题。 2.带电粒子在电场、磁场、重力场的叠加场中做直线运动，则粒子一定处于平衡状态，因此可利用平衡条件解题。　 （二）带电粒子在叠加场中的圆周运动 1.带电粒子做匀速圆周运动，隐含条件是必须考虑重力，且电场力和重力平衡。 2.洛伦兹力提供向心力和带电粒子只在磁场中做圆周运动解题方法相同。 （三）配速法处理带电粒子在叠加场中的运动 1.若带电粒子在磁场中所受合力不会零，则粒子的速度会改变，洛伦兹力也会随着变化，合力也会跟着变化，则粒子做一般曲线运动，运动比较麻烦，此时，我们可以把初速度分解成两个分速度，使其一个分速度对应的洛伦兹力与重力（或电场力，或重力和电场力的合力）平衡，另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，这样一个复杂的曲线运动就可以分解分两个比较常见的运动，这种方法叫配速法。 2.几种常见情况： 常见情况 处理方法 初速度为0，有重力 把初速度0，分解一个向左的速度v1和一个向右的速度v1 初速度为0，不计重力 把初速度0，分解一个向左的速度v1和一个向右的速度v1 初速度为0，有重力 把初速度0，分解一个斜向左下方的速度v1 和一个斜向右上方的速度v1 初速度为v0，有重力 把初速度v0，分解速度v1和速度v2 1．竖直平面内有轻绳1、2、3连接如图所示。绳1水平，绳2与水平方向成角，绳3的下端连接一质量为m的导体棒1，在结点O正下方距离处固定一导体棒2，两导体棒均垂直于纸面放置。现将导体棒1中通入向里的电流I0，导体棒2中通入向外且缓慢增大的电流I。当增大到某个值时，给导体棒1以向右的轻微扰动，可观察到它缓慢上升到绳1所处的水平线上。绳3的长度为d，两导体棒长度均为l，重力加速度为g。导体棒2以外距离为x处的磁感应强度大小为，下列说法正确的是（　　） A．应在时给导体棒1以轻微的扰动 B．绳1中拉力的最大值为 C．绳2中拉力的最小值为 D．导体棒2中电流的最大值为 2．如图所示为长度相同、平行硬通电直导线a、b的截面图，a导线固定在O点正下方的地面上，b导线通过绝缘细线悬挂于O点，已知，a导线通以垂直纸面向里的恒定电流，b导线通过细软导线与电源相连（忽略b与细软导线之间的相互作用力）。开始时，b导线静止于实线位置，Ob与竖直方向夹角为，将b中的电流缓慢增加，b缓慢移动到虚线位置再次静止，虚线与Ob夹角为（）。通电直导线的粗细可忽略不计，b导线移动过程中两导线始终保持平行。已知通电长直导线周围的磁感应强度大小的计算公式为，式中I为导线上的电流大小，r为某点距导线的距离，k是常数。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．b中的电流方向为重直纸面向里， B．b在实线位置时和在虚线位置时，其电流强度之比为1：4 C．b缓慢移动的过程中，细线对b的拉力逐渐变大 D．若在虚线位置将b中电路突然切断，则该瞬间b的加速度为 3．如图所示，长方形abcd中，长ad=0.6m，宽ab=0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以e为圆心、eb为半径的圆弧和以O为圆心、Od为半