秘籍05 万有引力与航天-备战2023年高考物理抢分秘籍(全国通用)

秘籍05万有引力与航天 概率预测 ☆☆☆☆ 题型预测 选择题、计算题☆☆☆☆ 考向预测 万有引力和圆周运动的综合 万有引力与航天的成就是现代科技的主要体现，高考中的考查分量比较重。高考中，解决此类问题要注意基础知识和基本方法的灵活应用，及时关注中国和世界航天的最新进展。 1．从考点频率看，卫星的各个物理量、同步卫星、第一宇宙速度、双星问题是高频考点、必考点，所以必须完全掌握。 2．从题型角度看，可以是选择题、计算题其中小问，分值7分左右，着实不少！ 一、人造卫星问题 “人造卫星问题”是高考对万有引力定律的情境之一，也是综合考查匀速圆周运动与变速圆周运动知识的有效方法。“人造卫星问题”题型涉及考点较多，物理情景有较大的变化空间，问题处理相对复杂，处理好该题型对深刻理解圆周运动有很好的促进作用。“人造卫星问题”题型分类较多，例如：按轨道形状可分为“圆形轨道类”、“椭圆轨道类”、“转移轨道类”；按过程分为“卫星发射”“卫星变轨”“卫星追及”“卫星运行”等；按轨道特点分为“近地轨道”“同步轨道”；按求解问题可分为“比较类”“计算类”。“人造卫星问题”题型的本质：以人造卫星为情境，考查对开普勒定律、牛顿运动定律、万有引力定律的理解与应用。 二、双星、多星问题 双星和多星问题是万有引力与航天中的重要模型，在高考试题中时有涉及，难度不大。解题的关键是掌握双星或多星模型的特点以及运动规律。解决双星与多星问题，要抓住四点：一抓双星或多星的特点、规律，确定系统的中心以及运动的轨道半径；二抓星体的向心力由其他天体的万有引力的合力提供；三抓星体的角速度相等；四抓星体的轨道半径不是天体间的距离。要利用几何知识，寻找星体之间各物理量的关系，正确计算万有引力和向心力。 双星与多星问题的主要应用类型及特点：(1)两颗星构成的双星系统；（2)三星系统（正三角形排列）；(3）三星系统(直线等间距排列）；（4)四星系统（正方形排列）；（5）四星系统（三角形排列）。 三、宇宙速度 1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G＝m，得v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s. 方法二：由mg＝m得 v1＝＝ m/s≈7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π＝2π s≈5 075 s≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v发<11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆． (4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间． 一．人造卫星问题 ①天体环绕问题 同步卫星、近地卫星及赤道上物体的比较 如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为地球同步卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3. 比较项目 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体 (r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r1＝r3 角速度 ω1>ω2＝ω3 线速度 v1>v2>v3 向心加速度 a1>a2>a3 ②卫星的变轨 卫星变轨：人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，物理量的定性分析如下. （1）线速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ 上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A 点和B点时速率分别为vA、vB因在A点加速，则vA>v1,因在B点加速，则v3>vB ,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB在圆轨道上满足“高轨低速长周期”；在圆轨道与椭圆轨道相切点满足“加速升轨（离心运动），减速降轨（近心运动）” (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作 用，故无论从轨道I还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同.同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点时加速度也相同. (3)周期：设卫星在I、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴）、r3，由开普勒第三定律可知T1<T2<T3 (4)机械能：在一个确定的圆（椭圆）轨道上机械能守恒.若卫星在I、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3 核心素养提升 两类变轨 离心运动 近心运动 变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 变轨结果 变为在椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动，在新轨道上速度减小，重力势能、机械能均增加 变为在椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动，在新轨道上速度