3.5函数的应用课件-2023届山东省高三数学春考一轮复习

3.5函数的应用 高三春考一轮总复习 1 目 录 考纲解读 知识点回顾 历年真题 CONTENTS 01 02 04 检测题 05 03 典型例题 解题步骤 2 考纲解读 1.分析简单实际问题中的数量关系，并建立相应的数学模型 2.能够运用一次函数、二次函数的模型解决某些简单的实际问题 3 知识点回顾 解函数应用题的一般步骤： 1.审题:阅读题目，准确理解题意，弄清每一个词语的含义，把所求的量设成未知数. 2.建模:理清题目中各种数量之间的关系，联想归结为自己熟悉的某种数量关系，构成函数模型，关注题目中的各种限制条件. 3.求解:利用所学的数学知识，进行恒等变形求解。 4.作答:根据限制条件给出最终答案。 4 典型例题 例1： 已知A，B两地相距150千米，某人开车以50千米╱时的速度从A地到B地，在B地停留一小时后，再以60千米╱时的速度返回A地。 1.试写出汽车离开A地的距离，y（千米）与时间x（小时）的函数关系式，并画出函数图像 2.经过5.5小时后，汽车离A地多少千米？ 典型例题 例2： 老张想利用足够长的一面旧墙围一个矩形的养鸡场，他现有篱笆材料180米。怎样围才能使养鸡场的面积最大？最大面积是多少？ 历年真题 （2013）某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式,居民当月用电量不超过100千瓦时的部分，按基础电价收费，超过100千瓦时不超过150千瓦时的部分，按0.8元/千瓦时收费。超过150千瓦时的部分按1.2元/千瓦时收费。该市居民当月用电量x（千瓦·时）与应付电费y元的函数如图所示： （1）该市居民用电量的基础电价是多少元？ （2）某居民8月份的用电量为210千瓦时，求应付电费多少元？ （3）当x∈（100，150〕时，求x与y的函数关系（x为自变量） 历年真题 （2014）有一块边长为6cm的等边三角形钢板，要从中截取一块矩形材料，如图所示，求所截得的矩形的最大面积。 检测题 1.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元。为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售。经调查，每件每降价1元，平均每天可多卖出2件。 （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最大？ 观 看 谢 谢 10 $