10.1 电势能和电势-2023-2024学年高二物理同步考点剖析讲义（人教版2019必修第三册）

10.1 电势能和电势 知识点1：静电力做功 （1）特点 在匀强电场中移动电荷时， 静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电 荷经过的路径无关。对于非匀强电场也是成立的。正（负）电荷沿着电场线方向移动时电场力做正（负）功。 （2）静电力做功过程推导 ①q沿直线从A移向B，在这个过程中q受到静电力F与位移AB的夹角始终为θ，如上图所示。静电力做的功为W＝F ×cos θ×|AB|＝qE×|AM|。 ②q沿折线AMB从A点移动到B点，在位移AM上静电力做功W1＝qE×|AM|，在线段MB上，由于移动方向跟静电力方向垂直，静电力不做功，W2＝0。则在整个移动过程中静电力对q所做的功为：W＝W1＋W2＝qE×|AM|。 ③q沿任意曲线ANB从A点移动到B点，如上图所示，我们把曲线分成无数小段，每一小段中，设想q都从起点先沿电场方向、再沿垂直电场方向到达终点。各小段沿垂直电场方向运动时，静电力是不做功的， 各小段沿电场方向移动的位移之和等于|AM|。因此，q沿任意曲线从A点移动到B点静电力所做的功也是W＝qE×|AM|。 结论：在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。这个结论对于非匀强电场也是成立的。 静电力做功的特点：不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 （5）静电平衡的特征 静电力做功的特点 1．粗细均匀的圆形绝缘环位于空间直角坐标系中的xOy平面内，其几何中心与坐标原点O重合，处于每个象限的圆环都均匀带有相同电量的电荷，电性如图所示。点1、2，3、4，5、6分别位于z、x、y轴上，它们与原点O间距相同，以下说法正确的是（　　） A．把一个正电荷沿z轴从点2移动到点1电场力先做正功再做负功 B．把一个正电荷沿x轴从点4移动到点3电场力先做正功再做负功 C．把一个正电荷沿直线从点4移动到点6电场力先做正功再做负功 D．把一个正电荷沿直线从点5移动到点1电场力先做正功再做负功 2．图中的虚线为真空中两个半径相同的带电金属球体之间的部分电场线，电场线关于两球心连线的垂直平分线OO'对称，a和a'、b和b'分别关于OO'对称。下列说法正确的是（　　） A．两个金属球一定带同种电荷 B．a、a'两点的电场强度相同 C．b、b'两点的电场强度相同 D．将一电荷量为q的负电荷从a移动到a'，静电力不做功 知识点2：电势能 （1）定义 电荷在电场中具有的能叫做电势能，符号用Ep表示，单位为J。 （2）电势能与电场力做功的关系 电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。电场力做正（负）功，电势能减少（增加）。该公式适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；适用于正电荷，也适用于负电荷。 （3）大小 电势能的大小等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。该物理量为标量，正（负）号表示电势能大（小）于零势能点位置。正（负）电荷在电势高的地方电势能大（小）。 （3）零势能点的选取 通常把离场源电荷无穷远处或者大地表面的电势能规定为零。 （4）对电势能的理解 （5） 电势能大小的判断 （5）电势能与重力势能的比较 物理量 电势能 重力势能 定义 电场中的电荷具有的势能 重力场中的物体具有的势能 做功特点 只与初末位置有关，与经路径无关，所做的功等于势能的减少量 系统性 电荷和电场 物体和地球 相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功 区别 电荷有极性 物体无极性 （6）Ep­x图像 类型 电势能与位移变化 图像 规律 反映了电势能随位移变化的规律。 曲线斜率 图像切线的斜率的绝对值表示电场力的大小 分析方法 ①根据电势能的增减和电荷电性确定场强的方向；②根据电势能随位移的变化情况利用电场力、动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律等知识判断电场强度、动能、加速度等物理量的变化情形。 注意 只有电场力做功，则电势能的变化与动能的变化趋势恰好相反。 电势能的概念及其相对性 3．两个可看成点电荷的物体，所带的电荷量分别为2q和，两者在空间的电场线分布如图所示，以为圆心作圆，a、b两点为圆和两电荷连线的交点，过的中心作两电荷连线的垂线，c、d两点为垂线和圆的交点，以无穷远为电势零点，点电荷在空间某点与电荷距离为r处产生的电势，以下说法正确的是（　　） A．a点的场强小于b点的场强 B．a点的场强大于d点的场强 C．电子沿圆弧从a点经c点到b点，电势能先减小后增大 D．电子沿圆弧从a点经c点到b点，电势能一直减小 4．如图所示，在x轴相距为L的两点固定