精品解析：广东省深圳市宝安第一外国语学校（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期宝安第一外国语学校（集团）期中考试 高二数学试卷 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一个选项） 1. 本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有种 A. B. C. D. 2. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 3. 某科技研发公司2022年全年投入的研发资金为300万元，在此基础上，计划每年投入的研发资金比上一年增加10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是（ ）（参考数据：，，，） A. 2027年 B. 2028年 C. 2029年 D. 2030年 4. 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A. 120种 B. 90种 C. 60种 D. 30种 5. 数列满足，，则数列的前项和为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则（ ） A. －12 B. 12 C. －26 D. 26 7. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于（　　） A. B. C. 10 D. 0 8. 已知函数，，若恰有个零点，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知函数的极值点为，则（ ） A. B. C. D. 10. 数列的首项为1，且，是数列的前n项和，则下列结论正确的是（ ） A. B. 数列是等比数列 C D. 11. 下列说法正确的是( ) A. 的展开式中，的系数为30 B. 将标号为，，，，，的张卡片放入个不同的信封中，若每个信封放张，其中标号为，的卡片放入同一信封，则不同的方法共有种 C. 已知，则 D. 记，则 12. 关于函数，下列判断正确的是（ ） A. 是的极大值点 B. 函数有且只有1个零点 C. 存在正实数，使得成立 D. 对两个不相等正实数，，若，则. 三､填空题（本大题共2小题，共10.0分） 13. 在如图所示的三角形边上的9个点中任取3个，可构成三角形的个数是__________. 14. 若函数对任意的，都有成立，则实数的取值范围是__________. 15. 已知数列的前项和为，且，则使不等式成立的的最大值为__________. 16. 已知，其中是关于的多项式，则______；若，则除以81的余数为______． 四､解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知，计算： （1）展开式二项式系数之和； （2）展开式各项系数之和； （3）； （4）． 18. 有四个编有的四个不同的盒子，有编有的四个不同的小球，现把小球放入盒子里. （1）小球全部放入盒子中有多少种不同的放法； （2）恰有一个盒子没放球有多少种不同的放法； （3）恰有两个盒子没放球有多少种不同放法. 19. 已知数列的前项和为，，现有如下三个条件分别为：条件①；条件②；条件③；请从上述三个条件中选择能够确定一个数列的两个条件，并完成解答. 您选择的条件是___________和___________. （1）求数列的通项公式； （2）设数列满足，求数列的前项和. 20. 已知函数． （1）求曲线在处的切线方程； （2）求在上的最小值和最大值． 21. 已知正项数列的前项和为. （1）求的通项公式； （2）若数列满足：，求数列前项和. 22. 已知函数，． （1）若函数在处存在极值，求a的值，并求出此时函数在x＝1处的切线方程； （2）当时，若函数有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第二学期宝安第一外国语学校（集团）期中考试 高二数学试卷 一､单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一个选项） 1. 本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有种 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】第一步：甲、乙两本书必须摆放在两端，有种排法； 第二步：丙、丁两本书必须相邻视为整体与其它两本共三本，有种排法； ∴ 故选：A. 2. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的图象，得出函数的单调性.根据