中职—信息技术—多因素方差分析—课件　

中职—信息技术 多因素方差分析 1 多因素方差分析(General Linear Model) 当作用在一个过程的因素不只一个时，对不同因素或因素的不同水平造成不同结果的研究将采用 多因素方差分析的研究方法。 一、概念 研究多个因素的各个水平对试验结果的影响，以及各因素相互作用对试验的影响。 因素A的水平数a，i=1，2...a 因素B的水平数b，j=1，2...b 重复测量次数m，k=1，2...m 计算因素A组间离差平方和 计算因素B组间离差平方和 因素AB交互组间离差平方和 组内残差Error，离差平方和 A组间自由度： a-1 B组间自由度： b-1 AB交互组间自由度：(a-1)(b-1) 组内自由度： ab(m-1) 总离差平方和：ST= SA + SB + SAB + SE 总离差方差：MT=(SA/DFA )+(SB/DFB)+(SAB/DFAB ) 对于三因素离差平方和： ST = SA + SB + SC + SAB+ SBC + SAC + SABC + SE 研究交互作用的要求：同一水平下要有重复测量，（m>1）,即每组都要有m>1 H0假设： HA---A因素各水平对结果影响无明显差异 HB---B因素各水平对结果影响无明显差异 HAB---AB交互作用对结果影响无明显差异 MA=SA/(a-1) MB=SB/(b-1) MAB=SAB/(a-1)(b-1) ME=SE/ab(m-1) FA=MA/ME  Sig为A因素的显著度水平 FB =MB/ME  Sig为B因素的显著度水平 FAB=MAB/ME  Sig为AB因素交互的显著度水平 因变量 因素2 因素3 因素1 主效应3 主效应2 主效应1 双交互效应1,2 双交互效应2,3 双交互效应1,3 三交互效应1,2,3 二、操作步骤 执行[Analyze][General linear Model][Univariate] 选择因变量到“Dependent”中 选择固定因素“Fixed Factor(s)”： 选择随机因素“Ramdem Factor(s)”： 选择协变因素“Covariate(s)”： 其中： 固定因素是以可以明确区分的不同水平来影响过程变化的因素，例如：不同方案、不同设备、不同地区、不同年龄。而随机因素是通过各种各样的大量取值来影响过程的变化，例如：化学成分含量、地区财经收入等。协变量是影响过程变化的不可控因素，例如：初始值等。 “Model”建立分析模型 分析模型是定义分析的效应级别。有两个选择： “Full Factor” 为系统缺省模型，包括主效应分析以及所有可能的交互效应的分析。 “Custom”为用户自定义模型， ●只分析模型中的主效应 单击某一个单个的因素变量名，箭头将该变量设置到Model框中。 ●分析模型中的双交互或多交互效应 可以同时送两个或多个到Model框中。 ●选择交互效应类型 Build Term(s)中的： Interaction项指定任意交互效应，即：“Full Factor” Main effects选项指定主效应。 All 2-way项指定双交互效应。 All 3-way项指定3交互及其以下的效应。 All 4-way项指定4交互及其以下的效应。 All 5-way项指定5交互及其以下的效应。 ●选择离差平方和类型 在“Sum of”后面选择离差平方和类型。共有四种类型： TYPE I：分层处理平方和法。即仅对模型主效应之前的每项进行调整。适用于平衡的方差分析模型，在这个模型中一阶交互效应前指定主效应，二阶交互效应前指定一阶交互效应，依次类推。 TYPE II：对其他所有效应都进行调整。一般适用于平衡的方差分析模型、主因子效应模型、回归模型和嵌套设计。 TYPE III：是系统默认的处理方法。对其它任何效应都将进行调整。它可以将所计算的残差代入单元频数计算中。此处理方法对没有缺失单元格的不平衡模型也适用。 TYPE IV：对于没有缺失单元格的情况往往使用此方法。此处理方法可以对任何效应的F值计算平方和。 ●选中Include intercept in model复选项，即在模型中考虑了截距。如果能够假设数据通过原点，可以不包括截距，即不选择此项。缺省为选定，即系统默认为包括截距。 三、例题： 在研究农作物产量时，考虑到不同种籽、不同肥料以及不同地块作为影响因素，因变量为产量produce。研究多个因素的各个水平对试验结果的主效应影响，以及各因素相互作用对试验结果的影响。 作为因素的三个变量种籽seed、肥料fertilize和地块ground单独作用的影响：种籽seed为.000，肥料fertilize为.225，地块ground为.000。肥料的作用