第8章 二元一次方程组（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（人教版）

第8章 二元一次方程组（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．若等式，是关于，的二元一次方程，则的值是（    ） A． B．1 C． D． 2．解方程组：①②③④比较适宜的方法是（     ） A．①②用代入法，③④用加减法 B．①③用代入法，②④用加减法 C．②③用代入法，①④用加减法 D．①④用代入法，②③用加减法 3．以方程组的解为坐标的点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 5．已知，若，则m的值为（　　）． A．1 B．-1 C．2 D．-2 6．有理数、、满足，则的值是（　　） A． B．3 C．4 D．值不能确定 7．方程组的解中，x的值比y的值大1，则k为 （   ） A． B．－ C．2 D．－2 8．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（    ） A． B． C． D． 9．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《九章算术》卷八方程第七题原文为：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：现有5头牛和2只羊共值10两金子，2头牛和5只羊共值8两金子，那么每头牛，每只羊各值多少两金子？设1头牛值x两金子，1只羊值y两金子，那么，符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 10．如图，若三角形面积为1，，求阴影四边形的面积（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是_________． 12．已知方程2x＋3y＝6，用含x的代数式表示y的形式为_____． 13．已知的算术平方根是3，的立方根是1，则的值为_____． 14．已知方程组 那么的值为_______． 15．若和的两边互相平行，且比的3倍少36度，则___________． 16．若方程组的解是，则方程组的解为 _____． 17．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值是______． 18．“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为．今有40只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，且恰好每个圈舍都能放满，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍间，小圈舍间，则求得的结果有___________种． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）解方程组： (1) （用代入法） (2) （用加减法） 20．（8分）已知x，y满足方程组，求代数式的值． 21．（10分）已知关于x，y的方程组和有相同解，求值． 22．（10分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为，乙看错了方程组中的，得解为． (1) 甲把错看成了什么？乙把错看成了什么？ (2) 求出原方程组的正解． 23．（10分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变． (1) 求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个； (2) 第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售？ 24．（12分）【阅读材料】解二元一次方程组： 思路分析：解这个方程组直接用加减法或代入法运算都比较复杂，但观察方程组的未知数的系数， 可以看出，若先把两个方程相加可得到：33x＋33y＝264，化简得x＋y＝8，所以x＝8－y  ③ 把③代入方程①，得10(8－y)＋23y＝119，解得y＝3，把y＝3代入③，得x＝5， ∴原方程组的解是. 这样运算显得比较简单. 解答过程：由①＋②，得33x＋33y＝264，即x＋y＝8， ∴ x＝8－y  ③， 把③代入①，得10(8－y)＋23y＝119， 解得y＝3， 把y＝3代入③，得x＝5. ∴原方程组的解是. 【学以致用】 (1) 填空：由二元一次方程组，可得x＋y＝__________； (2) 解方程组： 【拓展提升】 (3) 当m≠－时，解关于x，y的方程组. 参考答案 1．C 【分析】根据二元一次方程的定义，得|m|=1，m-1≠0，计算判断即可． 解：∵等式，